Jos malo jos malo, i kraj, ovo je bila nasa posljednja laboratorijska vjezba gdje smo trebali izmjeriti kapacitet i odrediti kapacitivni otpor. Za ovu vjezbu su nam bili potrebni regulacioni otpor voltmetar, ampermetar, frekvenciometar, kondenzator, i spojni vodici.  Na izvor izmjenicne struje treba prikljuciti voltmetar, ampermetarm frekvencionmetar, regularni otpornik i kondenzator nepoznatog kapaciteta. Nakon toga potrebno je za razlicite vrijednosti nepoznatog kapaciteta mjeriti napone struje i frekvencija i izracunati nepoznate kapacitete i kapacitivne otpore. Pomocu regulanog otpora R treba regulisati vrijednost struje u kolu.... Puhh da da komplikovano ali sve se moze kad se oce, ovo bi bilo sve od mene ja mislim da sam stvarno zasluzila pajkitii ;)
                                             BUDITE MI LIJEPI I ZDRAVI I PAMETNI

PROVJERA OHMOVOG ZAKONA
E za ovu vjezbu su nam trebali ampermetar voltmetar izvor struje i otpornici i mi smo to trebali povezivati ali imali smo malu olaksicu, pa na neki nacin smo dosli na gotovo jer je jedan mali vec napravio to kao jednu spravicu sto nam je uvelike olaksalo posao. U ovoj vjezbi je trebalo da nakon sto ukljucimo izvor struje ocitujemo pri razlicitim vrijednostima napona na voltmetru i vrijednosti struje na ampermetru. Potom treba izracunati otpor za date vrijednosti struje i napona. Na kraju treba izracunati da li izmjerena vrijednost ekvivalentnog otpora odgovara izrazu R = U / I... Jedna od vjezbica koje su se brzo radile i ona nam je omogucila da uradimo josh jednu vjezbu kao slag na tortu da zaokruzimo na 10...

ODREDJIVANJE SPECIFICNOG TOPLOTNOG KAPACITETA POMOCU KALORIMETRA, to je nasa osma vjezbica. Pa pocecu time da je bio lijep suncan dan i bilo je jako toplo, ali mi smo se rashladili uz kipucu vodu od koje nam je tempereatura tijela skocila za koji stepen vishe, ali vjezba je bila solidna, mada se punoo cekalo. Ev kak se to trebalo uraditi; U kalorimetar naspemo vodu m1, temperature t1(sobna temperatura). Odredimo masu m1 i temperaturu t1. Istovremeno grijemo vodu mase oko 200g do vrenja (100°C). Uronimo cvrsto tijelo u uskipjelu vodu, koja dalje vri tako da u njoj lebdi objesena na tankoj niti oko 10 min tako uteg ima temperaturu t2 vode koja vri tj. 100°C. Prenesemo onda tijelo brzo u vodu kalorimetra. I tu mora lebdjeti u vodi. Mijesamo vodu utegom tako dugo dok voda postigne navisu temperaturu i ustali se. To je temperatura smjese t koju treba izmjeriti, i to je to...Uhh jos dvije vjezbicee

Ehehehe hjao bila sam sam kao snjesko bijelic od krede, nasa sedma vjezba bila je da odredimo redi i velicinu molekule ulja za sta su nam bili potrebni ulje, bireta, mjerilo duzine sa milimetarskom podjelom, posuda i kreda dosta krede kao bi se lijecili zivci ;)...Ehh ovako
U posudu naspemo odredjenu kolicinu vode i zaprasimo prahom od krede. Zatim kapnemo kap ulja priblizno na sredinu i sacekamo izvjesno vrijeme da sloj prestane da se siri i izmjerimo dijametar D dobivenog sloja. Radi vece preciznosti, mjerenje treba vrsiti u raznim pravcima a zatim odrediti srednju vrijednost dobivenih podataka, i ocistiti se od krede :P

Šesta vjezba bila je dokazivanje odrzanja momenta inercije. Ev sta se u pripremi napisalo za izvodjenje mjerenja : kaze Na zicu torzionog klatna pricvrstimo tijelo pravilnog oblika i izmerimo period torzionih oscilacija T1. Stavimo zatim tijelo nepravilnog oblika i izmerimo period oscilacija T. Kod mjerenja perioda osciliranja potrebno je izmjeriti vrijeme deset ili vise oscilacija i iz dobivenog podatka izracunati vrijeme jedne oscilacije...i onda ostalo je sve racunanje racunanje racunanje...ehehehe

Oj oj oj odredjivanje brzine zvuka u zraku... definitivno sam si odlucila kupiti slusni aparat, pa ono nije bilo humano... kako god ja nista ne cujem, jedina vjezba kojoj bi mogla nesto zamjeriti jer je bilo poprilicno tesko cuti zvuk zbog buke u razredu ali no dobro, sto se mora mora se... Visinu h na kojoj smo culi zvuk trebamo odrediti nekoliko puta  a najmanje tri puta te iz tih vrijednosti izracunati srednju vrijednost visine stuba zraka a zatim izracunati srednju brzinu prostiranja zvuka u zraku...

E cetvrta kazu da nam je bila odredjivanje ubrzanja zemljine teze pomocu matematickog klatna. Tu smo trebali odrediti ubrzanje zemljine teze pri razlicitim duzinama klatna. Pri mjerenju perioda osciliranja, potrebno je najprije izvesti klatno iz ravnoteznog polozaja za mali kut i pustiti ga da oscilira. Treba malo sacekati da oscilacije budu ravnomjerne. Klatno mora da oscilira u jednoj ravni, tj. ne smije da " krivuda". Zatim pocnemo brojati oscilacije unazad 3 2 1 0 pa na "0" ukljucujemo stopericu i mjerimo vrijeme trajanja najmanje 10 oscilacija kako bi pogreska mjerenja perioda bila sto manja...Takodje jedna od laksih vjezbi al je najveci problem bilo pronaci konac...heee al sreca pa imamo tekstilke :D :D

Ehh treca vjezbica bila je odredjivanje pocetne brzine horizontalnog hica. Tu nam je trrebao top koji smo postavile horizontalno na sto. Nakon sto ispalimo metak izmerimo duzinu _s_  koju odredimo tako da odredimo udaljenost tacke A koju pokazuje visak do tacke B gdje je metak pao... S ovom vjezbicom cak nismo imali nekih vecih problema, za zivo cudo pa ipak mislim popravljamoo se :D :D

Uhh ljudovi moji u skripcu sam vam s vremenom...:S  Druga vjezba bila je provjera zakona odrzanja mehanicke energije, po mom misljenju jedna od onih "tezih" vjezbi. Trebalo nam je doduse kao i uobicajeno malo vishe vremena da skontamo sta se treba raditi al aj i to se na kraju uspjelo. U ovom eksperimentu bilo je vazno velicinu dometa kuglice sto tacnije odrediti, pa je zbog toga bilo potrebno da se ogled ponovi nekoliko puta, nama je trebalo ono ,alo vishe pokusaja alii smo uspjele... tra la la la :D

Prva laboratorijska vjezba bila je određivanje gustoce cvrstog tijela. BIli su nam potrebni :
dinamometar, casa, tijelo nepravilnog oblika (kamen) i konac kao i poznavanje arhimedovog zakona :)...
Tijelo ciju smo gustocu trebali saznati smo zavezali za konac i izmjerili njegovu tezinu u zraku. Nakon  toga smo mjerili njegovu tezinu u casi sa vodom na taj nacin da smo cijelo tijelo potopili u vodu. Vidjeli smo da je tezina tijela u vodi manja nego u zraku, dok je razlika u tezini prije i poslije potapanja tijela u vodu predstavljala velicinu potiska u vodi.
Prva vjezbica koja nam je u pocetku zadavala toliko problema u stvari i nije tako teska kad se bolje sagleda no bozee moj... nekako se moralo poceti ;)

puuuh odavno se nista nije pisaloo :S ... ali ali napokon sam se pomirila sa kompom :D :) japp
Odnedavno smo poceli sa laboratorijskim vjezbamaa, i pored par poteskoca mislim da je to fantasticnoo, lakse je usvojiti i shvatiti teorijski dio ako ga potkrijepimoo eksperimentima, zar ne ;)
Do sada smo uradili nekih 5-6 vjezbica ... hjoj kad se samo sjetim prve vjezbe :S ... sta radit, kakoo, ali ipak se svee uspjelo, iako smo bile poprilicno nespremne za tu vjezbu, ali smo shvatile da je priprema najvaznija kako bi se neka vjezba kvalitetno uradila, ocito se na svojim greskama najbolje uci eheh... u daljnim postovima cu pokusati opisati svaku vjezbu i nacin na koji sam je ja dozivjelaa...pozelitee mi srechuu :D :P

Za pretvaranje toplote u rad moraju biti ispunjeni odredjeni uslovi. Toplota sama od sebe prelazi sa toplijeg na hladnije tijelo. Toplota se samo djelomicno moze pretvoriti u ras. Zato kazemo da se koristan rad moze dobiti samo kad toplota prelazi sa tijela vise temperature na tijelo nize temperature sto je definicija drugog zakona termodinamike...
Ovaj zakon ukazuje ne to da su gotovo svi procesi u prirodi jednosmjerni i nepovratni(ireverzibilni)
.toplotni proces uvijek teze ravnoteznom stanju - izjednacavanju temperature.

Prvi zakon termodinamike možemo shvatiti kao jednu formulaciju zakona održanja (očuvanja) energije, prema kojemu je toplina tek jedan oblik energije, te i za toplinu vrijedi zakon očuvanja energije. Ako neki sustav vrši rad i dovedena mu je toplina (vrste energije), zakon očuvanja energije i dalje vrijedi. Stoga je ta energija sadržana u sustavu u konačnom stanju, u obliku koji nazivamo unutarnja energija U.

Ovaj zakon simbolički se može zapisati kao:

ΔU = ΔQ − ΔW.

Dakle: Porast unutarnje energije sustava = količina topline dovedena u sustav - Rad sustava

Prvi zakon termodinamike često se izražava kao:

Perpetuum mobile prve vrste nije moguć.

Perpetuum mobile prve vrste bio bi uređaj koji bi u nekom procesu proizvodio energiju "ni iz čega".

Termodinamika je grana fizike koja proučava energiju, rad, toplinu, entropiju, entalpiju i spontanost procesa (Gibsovu energiju).

Termodinamika proučava veze između toplinske energije i ostalih oblika energije koje se u tvarima izmjenjuju u uvjetima ravnoteže. Naime, gotovo svaki oblik energije u svojoj pretvorbi prelazi na kraju u energiju toplinskog kretanja. Tako npr. trenje, električna energija, energija kemijske reakcije, svjetlosna energija i druge pretvorbama prelaze u toplinu.

Toplota se definiše kao energija u prelazu koja se registruje (osjeća) i prenosi usljed temperaturne razlike. Toplota uvijek prelazi sa toplijeg na hladnije tijelo tako da je smjer prostiranja toplote određen prirodnim zakonitostima (drugi zakon termodinamike). Označava se sa Q, a SI jedinica topline je džul (J).Kada se temperature izjednače, topota je jednaka nuli. Toplota je vezana isključivo za prelaz, pa je ona procesna veličina.

-ne postoji u prirodi
- sacinjen od veoma sitnih cestica
-medjumolekulske sile privlacenja i odbijanja su zanemarljive
- jednacina idealnog gasa glasi pV = nRT
Postoje i neki realni gasovi kod kojih su medjumolekulske sile zanemarljive ali samo onda kada imaju malu gustinu. Takvi gasovi su kisik, azot vazduh koji su bliski idealnim gasovi onda kada su na sobnoj temperaturi i na normalnom atmosferskom pritisku.

Ako su slobodan kraj jedne sipke (slika 2.2.48)  izvede iz ravnoteznog polozaja pa pusti da slobodno osciluje, onda se proizvedeni poremecaj u vidu talasa prostire ka ucvrscenom kraju.  Talas se na tom mjestu odbija i ponovo vraca ka slobodnom kraju. Interferencijom ova dva talasa istog pravca, a suprotnog smjera nastaje stojeci talas.
Na slobodnom kraju sipke, gdje je amplituda najveca nastaje trbuh, a na ucvrscenom kraju cvor stojeceg talasa. U sipki se medjutim moze pojaviti vise cvorova i trbuha sto prikazuje slike (2.2.49) i (2.2.50)

Visina tona zavisi od frekvencije tj. od broja treptaja zvucnog zida u sekundi. Ukoliko je frekvencija zvucnog izvora veca, ton je vishi
Pored visine tona, culom sluha jasno razlikujemo i boju tona. Tonovi iste visine na dva razlicita instrumenta zvuche drugacije. Kazemo nisu isti po boji. Muzicki tonovi su slozeni tonovi. Osnovni ton prate visi harmonici.
Od broja harmonika i njihove relativne jacine ovisi boja muzickog tona.

Kada bi slozen zvuk razlozili na vishe prostih zvukova, tada se zvuk najnize frekvencije naziva osnovni ton ili osnovni (fundamentalni) harmonik, a ostali prosti zvukovi su visi harmonici.
Na slici(2.2.45) prikazano je kako nastaju pojedini harmonici na zvucnoj viljuski, a na slici (2.2.46) u zatvorenoj svirali. Zatvorena svirala je zatvorena sa jedne strane.

Northrop F/A-18 probija zvučni zid

Probijanje zvučnog zida je moment kada zrakoplov dostiže i prelazi brzinu zvuka što registriramo kao jak zvučni prasak. Taj zvuk, ustvari impulzivna buka, je veoma sličan zvuku olujnog vjetra.

POJAČANJE ZVUKA: Ova pojava nastaje kad se odbijeni zvuk sretne sa onim koji polazi od zvucnog izvora. Ako vičemo ispred neke prepreke koja je na tako malom rastojanju da je vrijeme prelaska zvuka od izvora do prepreke i nazad zanemarljivo, onda će izvorni i odbijeni zvuk da se slože u rezultujući koji će biti pojačan. Zato govornika bolje čujemo zatvorenoj prostriji nego na otvorenom.
JEKA je pojava koja se uglavnom dešava u velikim prostorijama, kad vrijeme kretanja zvuka od izvora do prepreke i nazad ne mozemo zanemariti tj. kada se izvorni i odbijeni zvuk ne slijevaju u jedan, ne cujemo ih istovremeno, zato izgovorene rijeci uz odbijeni zvuk izgledaju produzene i nejasne
ODJEK nastaje kada odbijeni zvuk čujemo odvojeno od izvornog. Ova pojava nastaje kad je pregrada udaljena najmanje 17 m od izvora.
SLABLJENJE ZVUKA: Zvucni talsi ne odbijaju se samo od čvrste prepreke nego i kada naidju na sredinu sa drugacijim osobinama. Tada se djelomicno prelamaju, a dijelom odbijaju. Zvuk se bolje cuje nocu nego danju, jer su danju zracni slojevi razlicito zagrijani, imaju dakle, razlicite gustine i zvuk se djelimicno odbija i slabi. Nocu zrak ima ravnomjerniju temperaturu i zvuk se bez smetnji prostire.

Eho (odjek) nastaje odbijanjem zvučnih talasa kad je prepreka dovoljno udaljena od zvučnog izvora, te se odbijeni zvuk čuje odvojeno od izvornog zvuka.Pravac u kojem se prostiru odbijeni talasi zavisi od nagiba prepreke u odnosu na upadne talase.Mjerenjem uglova α i β utvrdit ćemo zakon odbijanja ili reflekcije zvuka. Pravci upadnih i odbijenih zvučnih talasa zatvaraju jednake uglove sa normalnom na odbojnoj površini. Kraće rečeno,upadni ugao zvučnog talasa jednak je odbojnom uglu,tj. α= β.

Mi smo navikli da zvuk čujemo ušima, ali u zvučnoj laboratoriji Univerziteta u Koloradu, zvučni talasi se mogu vidJeti i osJetiti. Ovo multi-čulno iskustvo pomaže posJetiocima da razumiju kako i zašto čuju.

U laboratoriji na Univerzitetu u Koloradu, dJeca gledaju svJetlost koju pravi muzika i kompjuterske ekrane na kojima zvuk poigrava. Oni imaju privilegiju da vide zvuk. 

DJečaci i djevojčice osećaju podrhtavanje dok se protežu po podu zvučne laboratorije. Tom Mansi, inženjer ove laboratorije, svira električnu gitaru kako bi proizveo jake vibracije.

Zvuk vibrira po površini koja se nalazi iznad običnog poda, a kako kaže Mansi, zvučnici, odnosno veliki sabvuferi, takođe pomažu.

«Okrenuti su naopačke tako da se energija zvuka basa prenosi na pod, te usljed toga pod vibrira i možete ga osjetiti,» objašnjava Mansi.

Deca uživaju u osjećaju zvuka, a Otis, jedan od posjetilaca, kaže da mu se jako dopada vibriranje poda jer ima osjećaj kao da se nalazi na bubnoj opni i da prima zvučne signale.

Dizajner zvučne laboratorije Norman Lederman kaže da «osjećaj» bubne opne pomaže ljudima koji ne mogu da čuju. Lederman je projektovao prvu zvučnu laboratoriju u srednjoj školi za gluhonijeme, koja je dio nacionalnog programa za gluhe Univerziteta Galodet u Vašingtonu.

«Namjera je bila da se studentima omogući da razumiju zašto ne čuju, ali naravno i da razumiju stvari koje ne mogu da osjete,» objašnjava Lederman.

Norman kaže da je prva ovakva laboratorija za gluhonijeme donjela i neka iznenađenja.

«U laboratoriji su počele da se pojavljuju električne gitare i za tren oka se osnovao muzički klub poslije čega je ubrzo usljedilo i osnivanje muzičkog časa,» kaže Lederman i dodaje...

«Imali su priliku da se izraze i uživali su u tome.»

U zvučnoj laboratoriji na Univerzitetu u Koloradu, ova grupa učenika uživa dok posmatra kako se pravi zvuk. Samo nekolicina dece koja danas posećuju ovu laboratoriju imaju problema sa sluhom, ali Norman Lederman smatra da svako voli da nauči nešto više o zvuku. Svake godine, hiljade učenika poseti ovu zvučnu laboratoriju, a mnoge škole za gluhonijeme imaju slične prostorije. Lederman smatra da je oprema dovoljno jednostavna za korišćenje i da je time omogućeno da ovakve laboratorije budu rasprostranjene svuda, pa čak i u kućama ljudi koji žele da uživaju dok slušaju, osećaju i vide zvuk.

Ljudski mozak je veoma dobar procesor koji, kada je zvuk u pitanju, može prilično dobro da odredi njegov položaj i stanje pomoću samo dva uha i mogućnosti da okrećemo glavu i tijelo. Izvor zvuka može da bude motor automobila, usta, muzički instrument, zalupljena vrata, ili čak čaša koja se lomi prilikom udara o vrata. Sam izvor emituje zvuk na mnoštvo različitih načina - najveći broj zvukova koji se proizvode u ustima prostiru se direktno od njih, dok motor emituje zvuk u skoro svim pravcima. Kada se zvuk jednom emituje, na scenu stupa okruženje. Prostor između izvora zvuka i slušaoca u mnogome utiče na zvuk, što zna svako ko je pokušao da se dovikuje po vjetrovitom vremenu, ili da sluša nešto ispod vode. Stoga je ono što čujemo mješavina direktnog i odbijenog zvuka. Odbijeni zvuk može da dođe do naših ušiju pošto se odbije o zid ili neki drugi predmet, a materijal od koga su ove prepreke napravljene apsorbuje određene frekvencije, samim tim umanjujući ukupnu jačinu zvuka. Ovo "odbijanje prvog reda" ne samo da zvuči drugačije od direktnog izvora, već i dopire do slušaoca nešto kasnije od njega. Odbijanja drugog reda i nadalje nastavljaju ovaj efekat. Kvalitet i kašnjenje odbijenog zvuka otkrivaju mnogo toga o okruženju i njegovoj veličini.

Većina ljudi može precizno da utvrdi odakle dolaze odbijanja prvog reda, a neki čak mogu da odrede i odbijanja drugog reda. Međutim, kako sve više odbijanja dopire do uha, mozak ima tendenciju da ih kombinuje u ..eho efekat konačne refleksije poznat kao reverberacija. Pravilno korištenje reverberacije je prvi korak ka simulaciji različitih okruženja.

Subjektivno zvuk je svaki osjecaj koji prima nase uho iz spoljsnje sredine.
Objektivno zvuk je talasno kretanje koje se prostire kroz elaticnu sredinu. Da bi zvuk nastao potrebni su:zvucni izvor i sredina. Zvucni izvor proizvodi zvucne talase, a sredina ih prenosi. Zvucni talasi se sredinama sire kao longitudinalni, samo u cvrstim tijelima mogu biti transverzalni. Zvuk se ne prenosi kroz vakuum.
Zvucni izvor proizvodi zvucne talase samo kada je pod dejstvom neke sile pobudjen na osciliranje.
Kad se npr. zvucna viljuska udari cekicem ona pocne da oscilira i proizvodi zvucne talase.

Talas nastao na povrsini vode propustimo kroz pukotinu. Ako je sirina otvora velika u odnosu na talasnu duzinu nastat ce dijelovi koncentricnih krugova, ograniceni linijama povucenim iz izvora talasa. Granice nisu jako ostre, jer talsano kretanje zahvata nesto prostora izvan ovih linija, pa govorimo o ogibanju(difrakciji) talasa.

Kada je sirina pukotine manja od talasne duzine sama pukotina postaje izvorom novih polukruznih talasa.
Ova zapazanja se mogu iskazati kao princip koji je 1690. godine formulisao holandski fizicar Christian Huygens koji glasi:
Svaka talasom pogodjena cestica postaje i sama izvor novog elementarnog talasa

Transverzalni talasi su oni talasi koje proizvodi izvor talasa koji oscilira u nomalnom pravcu na pravac prostiranja talsa.
-mogu se javiti i na povrsini tecnosti ali ne i u unutrasnjosti zbog toga sto u tecnom agregatnom stanju kao i u gasovitom uzajamno pokretljivi molekuli mogu impulse da prenesu samo u pravcu sopstvenog kretanja

Longitudinalni talsi su oni koje proizvodi izvor talasa koji oscilira u pravcu prostiranja talasa.
-moze se kretati samo kroz elasticni sredinu
Longitudinalni talsi se mogu kretati i kroz tecnu i kroz gasovitu sredinu

Postanak mehanickih talasa tijesno je vezan sa elasticnim osobinama materijalne sredine. U elasticnoj sredini moguce su sljedece vrste deformacija:
-istezanj(sabijanje)
-smicanje
-torzija(uvrtanje
-fleksija(savijanje)
Svakoj od njih odgovara i odredjena vrsta mehanickih talasa:
*longitudinalni
*transverzalni
A longitudinalni i transverzalni talsi se dijele na progresivne (kod kojih se prenosenje energije vrsi sa cestice na cesticu, teoretski do beskonacnosti) i stojece talase(one kod kojih neke cestice osciliraju a neke miruju stoje;energije se prenosi najprije u jednom a onda u suprotnom smjeru u ogranicenom prostoru)

Kada bismo na povrsinu vode stavili komad pluta, zapazili bismo da se on periodicno podize i spusta, a ne udaljava se od mjesta gdje je proizveden poremecaj, kako nam se cini na prvi pogled.
Ako elasticno uze pricvrstimo na jednom kraju, a drugim krajem zamahnemo, poremecaj se prenosi kroz uze. U oba slucaja nastao je talas.

Proces prenosenja periodicnog poremecaja kroz elasticnu sredinu naziva se mehanicki talas.
   Mjesto na koje nastaje talas naziva se izvor talasa.
Za nastanak mehanickog talasa potrebna je elasticna sredina u kojoj se izaziva i prostire poremecaj. Pri tome se energija talasa prenosi od izvora u okolni prostor, acestice osciliraju oko ravnoteznog polozaja.
   U prirodi se najcesce susrecu dvije vrste talasa:
       1.mehanicki
       2.elektromagnetni
Ova podjela se vrsi prema nacinu postanka talasa.Prvi nastaju osciliranjem neutralnih cestica sredine, a drugi naelektrisanih.

Ubrzanje koje potiče od promjene pravca brzine naziva se centripetalno ubrzanje.

Da bi se tijelo kretalo po kružnici potrebno je da na njega stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu. Ta se sila zove centripetalna sila.

Centripetalna sila je proporcionalna masi tijela i kvadratu brzine, a obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje. 

Kružno kretanje – kretanje tijela (najčešće „materijalne tačke“ – težište tijela - zamišljena tačka tijela u kojoj kao da je smještena cjelokupna masa tijela) po kružnoj liniji – kružnici.

Obrtno kretanje – tijelo se obrće oko „ose obrtanja“ (osa obrtanja – zamišljen pravac kroz težište tijela).

I kod obrtnog i kod kružnog kretanja jedna od značajnijih veličina za matematički (algebarski) opis tog kretanja je u g l o v n a    b r z i n a - ω (omega) – pređeni (opisani) ugao u jedinici vremena (najčeššća jedinica vremena je jedna sekunda – 1s).

Ako za neko vrijeme t , tačka pređe (opiše) ugao   onda je pređeni ugao u jedinici vremena:

1) .

Kako se kod kružnog kretanja često posmatra i vrijeme jednog punog obrta T ( T – vrijeme jednog punog obrta, često se naziva i „period“ punog obrta) nekom brzinom v po kružnici dužine 2rπ ili uglovnom brzinom ω za puni ugao 2π (izražen u radijanima) onda su za matematički (algebarski) opis kružnog kretanja značajne veličine:

2)    i   . Iz jednakosti 2r π = v·T imamo 2π/T = v/r = ω , iz koje slijedi da je: ω ·r = v , te pređeni ugao u jedinici vremena ω možemo iskazati na još jedan (algebarski) način:

3) . Iz ove produžene jednakosti možemo iskazati svaku pojedinačnu veličinu koju želimo (ω , v , r , , t , T , 2π ) pomoću ostalih veličina u toj jednakosti. Fizičke veličine po svojoj vrijednosti međusobnih relativnih odnosa slijede matematičke zakonitosti međusobnih relativnih vrijednosti odnosa matematičkih (algebarskih i geometrijskih) veličina.

Sva klatna iste duzine na istom mjestu, imat ce isti period osciliranja. Period klatna se na jednom mjestu moze mijenjati promjenom duzine l. Kada se prmojenom duzine postigne da period klatna ima vrijednost 2s (poluperiod 1s) dobit cemo tzv.sekundno klatno.
.......Da li postoji neka matematička odrednica za period kretanja klatna? Npr, ako napravim model klatna i onda ga udvostručim ili utrostručim, da li će postojati bilo kakva matematička relacija između rezultata?
Da, postoji prosta veza između perioda ova tri klatna. To je zato što period klatna zavisi samo od svoje dužine i sile gravitacije. Pošto je period klatna proporcionalan kvardatnom korenu njegove dužine, morao bi da napraviš model koji je četiri puta duži da bi se udvostručilo vreme za jednu oscilaciju. Tipični dedin sat ima 0,996-metarsko klatno kome treba 2 sekunde za oscilaciju, dok običnom zidnom satu koji ima 0,248-metarsko klatno treba 1 sekunda za oscilaciju. Uzmi u obzir da je efektivna dužina klatna od tačke vešanja do njegovog centra mase ili centra teže. Precizno klatno ima temperatursku kompenzaciju njegovih delova da se efektivna dužina ne bi promenila sa promenom temperature prostorije.

Matematiko klatno je poseban slucaj fizickog klatna kod koga su dimenzije tijela zanemarljivo male u odnosu na udaljenost s. Znaci, matematicko klatno dobijamo ako tacku vjesanja jako udaljimo od tezista tijela.
- tijelo znacajne mase ali zanemarljivih dimenzija, objeseno o lak i neistegljiv dugacak konac naziva se matematicko klatno.
Rastojanje s se oznacava sa l i zove se duzina matematickog klatna.

Period znaci ne ovisi od mase klatna niti od amplitude osciliranja(ako su one male).

http://svezak.on.neobee.net/

Kad tijelo na opruzi slobodno visi i miruje ono je u polozaju stabilne ravnoteze(a). Potegnemo li tijelo nadolje i pustimo, u opruzi se javlja sila koja ga vuce u suprotnom smijeru ka ravnoteznom polozaju(b). Tijelo ce proci kroz ravnotezni polozaj i zaustaviti se u nekom polozaju B (c).

To najvece rastojanje od ravnoteznog polozaja zovemo AMPLITUDA.

Mijenjajuci smjer kretanja tijelo ponovo ide ka ravnoteznom polozaju, prolazi kroz njega, zaustavlja se na suprotnoj strani kad dostigne amplitudu i sve se ponavlja.

Kretanje od polozaja A do B i nazad u A je jedna puna oscilacija.

U toku oscilatornog kretanja tijelo prolazi kroz niz polozaja koji su na razlicitim rastojanjima od ravnoteznog polozaja. Ta udaljenost u bilo kojem trenutku se zove ELONGACIJA

Mnoge pojave u prirodi se periodicno ponavljaju. Osim dnevnih promjena(smjene dana i noci) postoje i godisnje (smjena godisnjih doba). Otkucaji ljudskog srca su takodjer jedna od periodicnih promjena, takodjer i kruzno kretanje, itd.

Kretanje(pojava) koje se ponavlja u odredjenim vremenskim intervalima je PERIODICNO KRETANJE. Vremenski intervali u kome se kretanje ili pojava ponavlja zove se PERIOD.

        Ako se kretanje vrsi periodicno po jednoj te istoj putanji u dva suprotna smjera, to kretanje je oscilatorno. Primjeri takvog kretanja su:

1)      klacenje klatna 

2)      kretanje tijela na opruzi

3)      treperenje zice na gitari 

4)      klacenje sipke pricvrscene donjim krajem za podlogu ...

Liftom do svemira

Možemo li očekivati da se za desetak godina koriste liftovi koji prevoze do visine od 100.000 km? Hoće li nam u bliskoj budućnosti odmor u svemiru biti dostupan?

Vizija svemirskog lifta. Izvor: NASA

Još u antičko doba ljudi su koristili sredstva koja su ih brže, lakše i efikasnije vodila do cilja na visini. Prvi „liftovi“ bili su jednostavne naprave koje su funkcionisale uz pomoć snage životinja, ljudi ili vode. Liftovi kakve danas poznajemo pojavili su se početkom 19. veka. Gradnja nebodera danas bi bila nezamisliva bez ovog transportnog sredstva. Svedoci smo sve većeg broja liftova koji prevoze ljude i po više stotina metara vertikalno. Ali šta je to u poređenju sa liftom koji vodi pravo u svemir i doseže do visine od neverovatnih 100.000 km?

Motivacija za ovakav projekat leži u do sada neefikasnom korišćenju raketa u kosmonautici. Troškovi lansiranja tereta u orbitu raketom iznose oko 20.000 američkih dolara po kilogramu. Glavni razlog za to je sto najčešće manje od 10% mase rakete odlazi na koristan teret dok preostalih 90% mase otpada na gorivo i motore potrebne za savladavanje zemljine teže i podizanje rakete u orbitu.

Ilustracija principa svemirskog lifta – centar mase u geostacionarnoj orbiti

Jedno bolje i ekonomičnije rešenje bilo bi izgradnja svemirskog lifta. Jednostavnim rečnikom, bio bi to supersnažan, laki kabl, koji bi se protezao od površine Zemlje do 100.000 km u svemir i služio za transport putnika i tereta. Troškovi lansiranja putem svemirskog lifta bili bi značajno umanjeni i po procenama vodećih stručnjaka za ovu oblast iznosili bi od 200 do samo desetak američkih dolara po kilogramu! Drugim rečima, podizanje tereta u svemir pomoću svemirskog lifta moglo bi da postane podjednako jeftino kao i avionski prenos tereta preko Tihog ili Atlanskog Okena, na primer.

Pomoću ovakvog lifta nekoliko decenija prisutna ideja prikupljanja solarne energije u orbiti putem gigantskih kolektora i njeno prenošenje na Zemlju bila bi konačno ostvariva. Pružiće se mogućnosti i za druge poduhvate, od rudarstva na asteroidima sve do masovnog svemirskog turizma.

Smatra se da prvi koncept svemirskog lifta potiče od ruskog naučnika Konstantina Ciolkovskog. Davne 1895. godine, inspirisan tek sagrađenim Ajfelovim tornjom u Parizu, Ciolkolovski je koncipirao toranj koji bi bio napravljen na zemlji i dostizao visinu od 35.790 km iznad mora.

Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo dobiva promjenom položaja tj. udaljenosti od tla (podloge). Potencijalna energija zavisi od mase, te gravitacionog ubrzanja. Ako znamo da je oznaka za masu m, gravitaciono ubrzanje g, a za visinu h, onda lahko možemo izvući formulu za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije. Oznaka za gravitacijsku potencijalnu energiju je E_p. Znači, formula za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije je E_k = mgh. Ako je jedinica za masu m=1 kg (kilogram), a za visinu h=1 m (metar). Konstanta gravitacionog ubrzanja je .                                             

Poznavajući jedinice za ove tri veličine, možemo izvesti jedinicu za gravitacijsku potencijalnu energiju:

http://fliiby.com/file/326330/htrr4sqjcy.html

Gravitaciona potencijalna energija je takva vrsta potnecijalne energije koja je posledica činjenice da telo ima masu i da na telo deluje gravitaciona sila.

U svakodnevnom životu, gravitaciona potencijalna energija se sreće u situaciji kada se telo diže u Zemljinom gravitacionom polju. Uvećanje gravitacione potencijalne energije tela je jednako količini energije potrebnoj da se telo podigne ili, što je potpuno isto, količina energije koja bi bilo oslobođena ukoliko bi telo bilo pušteno da slobodno padne na prvobitni nivo.

Moment inercije tijela predstavlja sposobnost  tijela da se opire promjeni rotacije oko osi s obzirom na koju tijelo rotira, kao što masa tijela  predstavlja sposobnost tijela da se opire promjeni translatornog kretanja.

gdje je

vektor najkraće udaljenosti od osi ili tačke za koju tražimo moment do pravca na kojem se nalazi vektor sile.

Moment impulsa (poznat i kao moment količine kretanja ili ugaoni moment) je fizička veličina kojom se mjeri nastojanje materijalnog tijela da nastavi da rotira.

Momentom impulsa se izražava kako kretanje tijela po orbiti (kruženje Zemlje oko Sunca) tako i rotacija tijela oko sopstvenog centra mase (rotacija Zemlje oko sopstvene ose). Moment impulsa je vektorska veličina, dakle, posjeduje intezitet, pravac i smjer.

Zavisnost između vektora sile F i momenta sile τ, kao i vektora impulsa p i momenta impulsa L kod rotacionog sistema. Rastojanje (vektor položaja) tijela u odnosu na tačku (osu) rotacije označeno je sa r.

Tijelo može da dobije ugaono ubrzaje samo ako na njega djeluje neka spoljašnja sila.

Obrtno kretanje neke sile ne zavisi samo od njenog intenziteta nego i pravca i smjera. Obrtno dejstvo sile zavisi samo do komponente F koja djeluje okomito na radijus posmatrane tačke.

Proizvod tangencijalne komponente F i rastojanja napadne tačke sile od ose obrtanja naziva se moment sile.

F – sila
r - udaljenost pravca djelovanja sile od osi rotacije ili krak sile.
M - moment sile

Jedinica za moment sile je newton-metar, a oznaka jedinice je Nm.

Ugaono ubrzanje je promjena ugaone brzine po jedinici vremena.

SI jedinica ugaonog ubrzanja je radijan u sekundi na kvadrat (rad/s²)

Period rotacije je vrijeme potrebno da neko tijelo napravi jedan cijeli okret oko svoje osi rotacije.                          

Frekvencija je mjera koja pokazuje broj nekih događaja koji se dogodi u jedinici vremena u određenom periodičkom procesu. Mjeri se u hercima (Hz).