Click here for Myspace Layouts
MySpace LayoutsMySpace LayoutsMySpace LayoutsMySpace LayoutsMySpace LayoutsMySpace Layouts

........FiZiK@.........

.......Od cilja vodi hiljadu puteva, do cilja samo jedan..........

04.06.2010.

DESETA LABORATORIJSKA VJEZBA

Jos malo jos malo, i kraj, ovo je bila nasa posljednja laboratorijska vjezba gdje smo trebali izmjeriti kapacitet i odrediti kapacitivni otpor. Za ovu vjezbu su nam bili potrebni regulacioni otpor voltmetar, ampermetar, frekvenciometar, kondenzator, i spojni vodici.  Na izvor izmjenicne struje treba prikljuciti voltmetar, ampermetarm frekvencionmetar, regularni otpornik i kondenzator nepoznatog kapaciteta. Nakon toga potrebno je za razlicite vrijednosti nepoznatog kapaciteta mjeriti napone struje i frekvencija i izracunati nepoznate kapacitete i kapacitivne otpore. Pomocu regulanog otpora R treba regulisati vrijednost struje u kolu.... Puhh da da komplikovano ali sve se moze kad se oce, ovo bi bilo sve od mene ja mislim da sam stvarno zasluzila pajkitii ;)
                                             BUDITE MI LIJEPI I ZDRAVI I PAMETNI

04.06.2010.

DEVETA LABORATORIJSKA VJEZBA

PROVJERA OHMOVOG ZAKONA
E za ovu vjezbu su nam trebali ampermetar voltmetar izvor struje i otpornici i mi smo to trebali povezivati ali imali smo malu olaksicu, pa na neki nacin smo dosli na gotovo jer je jedan mali vec napravio to kao jednu spravicu sto nam je uvelike olaksalo posao. U ovoj vjezbi je trebalo da nakon sto ukljucimo izvor struje ocitujemo pri razlicitim vrijednostima napona na voltmetru i vrijednosti struje na ampermetru. Potom treba izracunati otpor za date vrijednosti struje i napona. Na kraju treba izracunati da li izmjerena vrijednost ekvivalentnog otpora odgovara izrazu R = U / I... Jedna od vjezbica koje su se brzo radile i ona nam je omogucila da uradimo josh jednu vjezbu kao slag na tortu da zaokruzimo na 10...

04.06.2010.

OSMA LABORATORIJSKA VJEZBA

ODREDJIVANJE SPECIFICNOG TOPLOTNOG KAPACITETA POMOCU KALORIMETRA, to je nasa osma vjezbica. Pa pocecu time da je bio lijep suncan dan i bilo je jako toplo, ali mi smo se rashladili uz kipucu vodu od koje nam je tempereatura tijela skocila za koji stepen vishe, ali vjezba je bila solidna, mada se punoo cekalo. Ev kak se to trebalo uraditi; U kalorimetar naspemo vodu m1, temperature t1(sobna temperatura). Odredimo masu m1 i temperaturu t1. Istovremeno grijemo vodu mase oko 200g do vrenja (100°C). Uronimo cvrsto tijelo u uskipjelu vodu, koja dalje vri tako da u njoj lebdi objesena na tankoj niti oko 10 min tako uteg ima temperaturu t2 vode koja vri tj. 100°C. Prenesemo onda tijelo brzo u vodu kalorimetra. I tu mora lebdjeti u vodi. Mijesamo vodu utegom tako dugo dok voda postigne navisu temperaturu i ustali se. To je temperatura smjese t koju treba izmjeriti, i to je to...Uhh jos dvije vjezbicee

04.06.2010.

SEDMA LABORATORIJSKA VJEZBA

Ehehehe hjao bila sam sam kao snjesko bijelic od krede, nasa sedma vjezba bila je da odredimo redi i velicinu molekule ulja za sta su nam bili potrebni ulje, bireta, mjerilo duzine sa milimetarskom podjelom, posuda i kreda dosta krede kao bi se lijecili zivci ;)...Ehh ovako
U posudu naspemo odredjenu kolicinu vode i zaprasimo prahom od krede. Zatim kapnemo kap ulja priblizno na sredinu i sacekamo izvjesno vrijeme da sloj prestane da se siri i izmjerimo dijametar D dobivenog sloja. Radi vece preciznosti, mjerenje treba vrsiti u raznim pravcima a zatim odrediti srednju vrijednost dobivenih podataka, i ocistiti se od krede :P

03.06.2010.

ŠESTA LABORATORISKA VJEZBA

Šesta vjezba bila je dokazivanje odrzanja momenta inercije. Ev sta se u pripremi napisalo za izvodjenje mjerenja : kaze Na zicu torzionog klatna pricvrstimo tijelo pravilnog oblika i izmerimo period torzionih oscilacija T1. Stavimo zatim tijelo nepravilnog oblika i izmerimo period oscilacija T. Kod mjerenja perioda osciliranja potrebno je izmjeriti vrijeme deset ili vise oscilacija i iz dobivenog podatka izracunati vrijeme jedne oscilacije...i onda ostalo je sve racunanje racunanje racunanje...ehehehe

03.06.2010.

PETA LABORATORIJSKA VJEZBA

Oj oj oj odredjivanje brzine zvuka u zraku... definitivno sam si odlucila kupiti slusni aparat, pa ono nije bilo humano... kako god ja nista ne cujem, jedina vjezba kojoj bi mogla nesto zamjeriti jer je bilo poprilicno tesko cuti zvuk zbog buke u razredu ali no dobro, sto se mora mora se... Visinu h na kojoj smo culi zvuk trebamo odrediti nekoliko puta  a najmanje tri puta te iz tih vrijednosti izracunati srednju vrijednost visine stuba zraka a zatim izracunati srednju brzinu prostiranja zvuka u zraku...

03.06.2010.

CETVRTA LABORATORIJSKA VJEZBA

E cetvrta kazu da nam je bila odredjivanje ubrzanja zemljine teze pomocu matematickog klatna. Tu smo trebali odrediti ubrzanje zemljine teze pri razlicitim duzinama klatna. Pri mjerenju perioda osciliranja, potrebno je najprije izvesti klatno iz ravnoteznog polozaja za mali kut i pustiti ga da oscilira. Treba malo sacekati da oscilacije budu ravnomjerne. Klatno mora da oscilira u jednoj ravni, tj. ne smije da " krivuda". Zatim pocnemo brojati oscilacije unazad 3 2 1 0 pa na "0" ukljucujemo stopericu i mjerimo vrijeme trajanja najmanje 10 oscilacija kako bi pogreska mjerenja perioda bila sto manja...Takodje jedna od laksih vjezbi al je najveci problem bilo pronaci konac...heee al sreca pa imamo tekstilke :D :D

03.06.2010.

TRECA LABORATORIJSKA VJEZBA

Ehh treca vjezbica bila je odredjivanje pocetne brzine horizontalnog hica. Tu nam je trrebao top koji smo postavile horizontalno na sto. Nakon sto ispalimo metak izmerimo duzinu _s_  koju odredimo tako da odredimo udaljenost tacke A koju pokazuje visak do tacke B gdje je metak pao... S ovom vjezbicom cak nismo imali nekih vecih problema, za zivo cudo pa ipak mislim popravljamoo se :D :D

03.06.2010.

DRUGA LABORATORIJSKA VJEZBA

Uhh ljudovi moji u skripcu sam vam s vremenom...:S  Druga vjezba bila je provjera zakona odrzanja mehanicke energije, po mom misljenju jedna od onih "tezih" vjezbi. Trebalo nam je doduse kao i uobicajeno malo vishe vremena da skontamo sta se treba raditi al aj i to se na kraju uspjelo. U ovom eksperimentu bilo je vazno velicinu dometa kuglice sto tacnije odrediti, pa je zbog toga bilo potrebno da se ogled ponovi nekoliko puta, nama je trebalo ono ,alo vishe pokusaja alii smo uspjele... tra la la la :D

15.05.2010.

Prva laboratorijska vjezba

Prva laboratorijska vjezba bila je određivanje gustoce cvrstog tijela. BIli su nam potrebni :
dinamometar, casa, tijelo nepravilnog oblika (kamen) i konac kao i poznavanje arhimedovog zakona :)...
Tijelo ciju smo gustocu trebali saznati smo zavezali za konac i izmjerili njegovu tezinu u zraku. Nakon  toga smo mjerili njegovu tezinu u casi sa vodom na taj nacin da smo cijelo tijelo potopili u vodu. Vidjeli smo da je tezina tijela u vodi manja nego u zraku, dok je razlika u tezini prije i poslije potapanja tijela u vodu predstavljala velicinu potiska u vodi.
Prva vjezbica koja nam je u pocetku zadavala toliko problema u stvari i nije tako teska kad se bolje sagleda no bozee moj... nekako se moralo poceti ;)



12.05.2010.

...

puuuh odavno se nista nije pisaloo :S ... ali ali napokon sam se pomirila sa kompom :D :) japp
Odnedavno smo poceli sa laboratorijskim vjezbamaa, i pored par poteskoca mislim da je to fantasticnoo, lakse je usvojiti i shvatiti teorijski dio ako ga potkrijepimoo eksperimentima, zar ne ;)
Do sada smo uradili nekih 5-6 vjezbica ... hjoj kad se samo sjetim prve vjezbe :S ... sta radit, kakoo, ali ipak se svee uspjelo, iako smo bile poprilicno nespremne za tu vjezbu, ali smo shvatile da je priprema najvaznija kako bi se neka vjezba kvalitetno uradila, ocito se na svojim greskama najbolje uci eheh... u daljnim postovima cu pokusati opisati svaku vjezbu i nacin na koji sam je ja dozivjelaa...pozelitee mi srechuu :D :P

01.04.2010.

Drugi zakon termodinamike

Za pretvaranje toplote u rad moraju biti ispunjeni odredjeni uslovi. Toplota sama od sebe prelazi sa toplijeg na hladnije tijelo. Toplota se samo djelomicno moze pretvoriti u ras. Zato kazemo da se koristan rad moze dobiti samo kad toplota prelazi sa tijela vise temperature na tijelo nize temperature sto je definicija drugog zakona termodinamike...
Ovaj zakon ukazuje ne to da su gotovo svi procesi u prirodi jednosmjerni i nepovratni(ireverzibilni)
.toplotni proces uvijek teze ravnoteznom stanju - izjednacavanju temperature.

11.03.2010.

Prvi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike možemo shvatiti kao jednu formulaciju zakona održanja (očuvanja) energije, prema kojemu je toplina tek jedan oblik energije, te i za toplinu vrijedi zakon očuvanja energije. Ako neki sustav vrši rad i dovedena mu je toplina (vrste energije), zakon očuvanja energije i dalje vrijedi. Stoga je ta energija sadržana u sustavu u konačnom stanju, u obliku koji nazivamo unutarnja energija U.

Ovaj zakon simbolički se može zapisati kao:

ΔU = ΔQ − ΔW.

Dakle: Porast unutarnje energije sustava = količina topline dovedena u sustav - Rad sustava

Prvi zakon termodinamike često se izražava kao:

Perpetuum mobile prve vrste nije moguć.

Perpetuum mobile prve vrste bio bi uređaj koji bi u nekom procesu proizvodio energiju "ni iz čega".

11.03.2010.

Termodinamika

Termodinamika je grana fizike koja proučava energiju, rad, toplinu, entropiju, entalpiju i spontanost procesa (Gibsovu energiju).

Termodinamika proučava veze između toplinske energije i ostalih oblika energije koje se u tvarima izmjenjuju u uvjetima ravnoteže. Naime, gotovo svaki oblik energije u svojoj pretvorbi prelazi na kraju u energiju toplinskog kretanja. Tako npr. trenje, električna energija, energija kemijske reakcije, svjetlosna energija i druge pretvorbama prelaze u toplinu.

11.03.2010.

Toplota

Toplota se definiše kao energija u prelazu koja se registruje (osjeća) i prenosi usljed temperaturne razlike. Toplota uvijek prelazi sa toplijeg na hladnije tijelo tako da je smjer prostiranja toplote određen prirodnim zakonitostima (drugi zakon termodinamike). Označava se sa Q, a SI jedinica topline je džul (J).Kada se temperature izjednače, topota je jednaka nuli. Toplota je vezana isključivo za prelaz, pa je ona procesna veličina.

21.02.2010.

Idealan gas

-ne postoji u prirodi
- sacinjen od veoma sitnih cestica
-medjumolekulske sile privlacenja i odbijanja su zanemarljive
- jednacina idealnog gasa glasi pV = nRT
Postoje i neki realni gasovi kod kojih su medjumolekulske sile zanemarljive ali samo onda kada imaju malu gustinu. Takvi gasovi su kisik, azot vazduh koji su bliski idealnim gasovi onda kada su na sobnoj temperaturi i na normalnom atmosferskom pritisku.

14.02.2010.

Osciliranje sipke

Ako su slobodan kraj jedne sipke (slika 2.2.48)  izvede iz ravnoteznog polozaja pa pusti da slobodno osciluje, onda se proizvedeni poremecaj u vidu talasa prostire ka ucvrscenom kraju.  Talas se na tom mjestu odbija i ponovo vraca ka slobodnom kraju. Interferencijom ova dva talasa istog pravca, a suprotnog smjera nastaje stojeci talas.
Na slobodnom kraju sipke, gdje je amplituda najveca nastaje trbuh, a na ucvrscenom kraju cvor stojeceg talasa. U sipki se medjutim moze pojaviti vise cvorova i trbuha sto prikazuje slike (2.2.49) i (2.2.50)



14.02.2010.

Visina i boja tona

Visina tona zavisi od frekvencije tj. od broja treptaja zvucnog zida u sekundi. Ukoliko je frekvencija zvucnog izvora veca, ton je vishi
Pored visine tona, culom sluha jasno razlikujemo i boju tona. Tonovi iste visine na dva razlicita instrumenta zvuche drugacije. Kazemo nisu isti po boji. Muzicki tonovi su slozeni tonovi. Osnovni ton prate visi harmonici.
Od broja harmonika i njihove relativne jacine ovisi boja muzickog tona.

14.02.2010.

....Ton....

Kada bi slozen zvuk razlozili na vishe prostih zvukova, tada se zvuk najnize frekvencije naziva osnovni ton ili osnovni (fundamentalni) harmonik, a ostali prosti zvukovi su visi harmonici.
Na slici(2.2.45) prikazano je kako nastaju pojedini harmonici na zvucnoj viljuski, a na slici (2.2.46) u zatvorenoj svirali. Zatvorena svirala je zatvorena sa jedne strane.



04.02.2010.

Zvučni zid


Northrop F/A-18 probija zvučni zid

Probijanje zvučnog zida je moment kada zrakoplov dostiže i prelazi brzinu zvuka što registriramo kao jak zvučni prasak. Taj zvuk, ustvari impulzivna buka, je veoma sličan zvuku olujnog vjetra.

03.02.2010.

POSLJEDICA ODBIJANJA ZVUKA

POJAČANJE ZVUKA: Ova pojava nastaje kad se odbijeni zvuk sretne sa onim koji polazi od zvucnog izvora. Ako vičemo ispred neke prepreke koja je na tako malom rastojanju da je vrijeme prelaska zvuka od izvora do prepreke i nazad zanemarljivo, onda će izvorni i odbijeni zvuk da se slože u rezultujući koji će biti pojačan. Zato govornika bolje čujemo zatvorenoj prostriji nego na otvorenom.
JEKA je pojava koja se uglavnom dešava u velikim prostorijama, kad vrijeme kretanja zvuka od izvora do prepreke i nazad ne mozemo zanemariti tj. kada se izvorni i odbijeni zvuk ne slijevaju u jedan, ne cujemo ih istovremeno, zato izgovorene rijeci uz odbijeni zvuk izgledaju produzene i nejasne
ODJEK nastaje kada odbijeni zvuk čujemo odvojeno od izvornog. Ova pojava nastaje kad je pregrada udaljena najmanje 17 m od izvora.
SLABLJENJE ZVUKA: Zvucni talsi ne odbijaju se samo od čvrste prepreke nego i kada naidju na sredinu sa drugacijim osobinama. Tada se djelomicno prelamaju, a dijelom odbijaju. Zvuk se bolje cuje nocu nego danju, jer su danju zracni slojevi razlicito zagrijani, imaju dakle, razlicite gustine i zvuk se djelimicno odbija i slabi. Nocu zrak ima ravnomjerniju temperaturu i zvuk se bez smetnji prostire.

03.02.2010.

ODBIJANJE ZVUKA..

Eho (odjek) nastaje odbijanjem zvučnih talasa kad je prepreka dovoljno udaljena od zvučnog izvora, te se odbijeni zvuk čuje odvojeno od izvornog zvuka.Pravac u kojem se prostiru odbijeni talasi zavisi od nagiba prepreke u odnosu na upadne talase.Mjerenjem uglova α i β utvrdit ćemo zakon odbijanja ili reflekcije zvuka. Pravci upadnih i odbijenih zvučnih talasa zatvaraju jednake uglove sa normalnom na odbojnoj površini. Kraće rečeno,upadni ugao zvučnog talasa jednak je odbojnom uglu,tj. α= β.


03.02.2010.

zvučni talasi se mogu vidJeti i osJetiti......

Mi smo navikli da zvuk čujemo ušima, ali u zvučnoj laboratoriji Univerziteta u Koloradu, zvučni talasi se mogu vidJeti i osJetiti. Ovo multi-čulno iskustvo pomaže posJetiocima da racymaticszumiju kako i zašto čuju.






U laboratoriji na Univerzitetu u Koloradu, dJeca gledaju svJetlost koju pravi muzika i kompjuterske ekrane na kojima zvuk poigrava. Oni imaju privilegiju da vide zvuk. 

DJečaci i djevojčice osećaju podrhtavanje dok se protežu po podu zvučne laboratorije. Tom Mansi, inženjer ove laboratorije, svira električnu gitaru kako bi proizveo jake vibracije.

Zvuk vibrira po površini koja se nalazi iznad običnog poda, a kako kaže Mansi, zvučnici, odnosno veliki sabvuferi, takođe pomažu.

«Okrenuti su naopačke tako da se energija zvuka basa prenosi na pod, te usljed toga pod vibrira i možete ga osjetiti,» objašnjava Mansi.

Deca uživaju u osjećaju zvuka, a Otis, jedan od posjetilaca, kaže da mu se jako dopada vibriranje poda jer ima osjećaj kao da se nalazi na bubnoj opni i da prima zvučne signale.

Dizajner zvučne laboratorije Norman Lederman kaže da «osjećaj» bubne opne pomaže ljudima koji ne mogu da čuju. Lederman je projektovao prvu zvučnu laboratoriju u srednjoj školi za gluhonijeme, koja je dio nacionalnog programa za gluhe Univerziteta Galodet u Vašingtonu.

«Namjera je bila da se studentima omogući da razumiju zašto ne čuju, ali naravno i da razumiju stvari koje ne mogu da osjete,» objašnjava Lederman.

Norman kaže da je prva ovakva laboratorija za gluhonijeme donjela i neka iznenađenja.

«U laboratoriji su počele da se pojavljuju električne gitare i za tren oka se osnovao muzički klub poslije čega je ubrzo usljedilo i osnivanje muzičkog časa,» kaže Lederman i dodaje...

«Imali su priliku da se izraze i uživali su u tome.»

U zvučnoj laboratoriji na Univerzitetu u Koloradu, ova grupa učenika uživa dok posmatra kako se pravi zvuk. Samo nekolicina dece koja danas posećuju ovu laboratoriju imaju problema sa sluhom, ali Norman Lederman smatra da svako voli da nauči nešto više o zvuku. Svake godine, hiljade učenika poseti ovu zvučnu laboratoriju, a mnoge škole za gluhonijeme imaju slične prostorije. Lederman smatra da je oprema dovoljno jednostavna za korišćenje i da je time omogućeno da ovakve laboratorije budu rasprostranjene svuda, pa čak i u kućama ljudi koji žele da uživaju dok slušaju, osećaju i vide zvuk.

03.02.2010.

....

Ljudski mozak je veoma dobar procesor koji, kada je zvuk u pitanju, može prilično dobro da odredi njegov položaj i stanje pomoću samo dva uha i mogućnosti da okrećemo glavu i tijelo. Izvor zvuka može da bude motor automobila, usta, muzički instrument, zalupljena vrata, ili čak čaša koja se lomi prilikom udara o vrata. Sam izvor emituje zvuk na mnoštvo različitih načina - najveći broj zvukova koji se proizvode u ustima prostiru se direktno od njih, dok motor emituje zvuk u skoro svim pravcima. Kada se zvuk jednom emituje, na scenu stupa okruženje. Prostor između izvora zvuka i slušaoca u mnogome utiče na zvuk, što zna svako ko je pokušao da se dovikuje po vjetrovitom vremenu, ili da sluša nešto ispod vode. Stoga je ono što čujemo mješavina direktnog i odbijenog zvuka. Odbijeni zvuk može da dođe do naših ušiju pošto se odbije o zid ili neki drugi predmet, a materijal od koga su ove prepreke napravljene apsorbuje određene frekvencije, samim tim umanjujući ukupnu jačinu zvuka. Ovo "odbijanje prvog reda" ne samo da zvuči drugačije od direktnog izvora, već i dopire do slušaoca nešto kasnije od njega. Odbijanja drugog reda i nadalje nastavljaju ovaj efekat. Kvalitet i kašnjenje odbijenog zvuka otkrivaju mnogo toga o okruženju i njegovoj veličini.

                                                                 Ear closup

Većina ljudi može precizno da utvrdi odakle dolaze odbijanja prvog reda, a neki čak mogu da odrede i odbijanja drugog reda. Međutim, kako sve više odbijanja dopire do uha, mozak ima tendenciju da ih kombinuje u ..eho efekat konačne refleksije poznat kao reverberacija. Pravilno korištenje reverberacije je prvi korak ka simulaciji različitih okruženja.

02.02.2010.

ZVUK.ZVUCNI TALASI...

Subjektivno zvuk je svaki osjecaj koji prima nase uho iz spoljsnje sredine.
Objektivno zvuk je talasno kretanje koje se prostire kroz elaticnu sredinu. Da bi zvuk nastao potrebni su:zvucni izvor i sredina. Zvucni izvor proizvodi zvucne talase, a sredina ih prenosi. Zvucni talasi se sredinama sire kao longitudinalni, samo u cvrstim tijelima mogu biti transverzalni. Zvuk se ne prenosi kroz vakuum.
Zvucni izvor proizvodi zvucne talase samo kada je pod dejstvom neke sile pobudjen na osciliranje.
Kad se npr. zvucna viljuska udari cekicem ona pocne da oscilira i proizvodi zvucne talase.


28.01.2010.

.Huygensov princip.

Talas nastao na povrsini vode propustimo kroz pukotinu. Ako je sirina otvora velika u odnosu na talasnu duzinu nastat ce dijelovi koncentricnih krugova, ograniceni linijama povucenim iz izvora talasa. Granice nisu jako ostre, jer talsano kretanje zahvata nesto prostora izvan ovih linija, pa govorimo o ogibanju(difrakciji) talasa.

Kada je sirina pukotine manja od talasne duzine sama pukotina postaje izvorom novih polukruznih talasa.
Ova zapazanja se mogu iskazati kao princip koji je 1690. godine formulisao holandski fizicar Christian Huygens koji glasi:
Svaka talasom pogodjena cestica postaje i sama izvor novog elementarnog talasa

27.01.2010.

Transverzalni talasi

Transverzalni talasi su oni talasi koje proizvodi izvor talasa koji oscilira u nomalnom pravcu na pravac prostiranja talsa.
-mogu se javiti i na povrsini tecnosti ali ne i u unutrasnjosti zbog toga sto u tecnom agregatnom stanju kao i u gasovitom uzajamno pokretljivi molekuli mogu impulse da prenesu samo u pravcu sopstvenog kretanja



27.01.2010.

Longitudinalni talasi

Longitudinalni talsi su oni koje proizvodi izvor talasa koji oscilira u pravcu prostiranja talasa.
-moze se kretati samo kroz elasticni sredinu
Longitudinalni talsi se mogu kretati i kroz tecnu i kroz gasovitu sredinu




27.01.2010.

_____________________

Postanak mehanickih talasa tijesno je vezan sa elasticnim osobinama materijalne sredine. U elasticnoj sredini moguce su sljedece vrste deformacija:
-istezanj(sabijanje)
-smicanje
-torzija(uvrtanje
-fleksija(savijanje)
Svakoj od njih odgovara i odredjena vrsta mehanickih talasa:
*longitudinalni
*transverzalni
A longitudinalni i transverzalni talsi se dijele na progresivne (kod kojih se prenosenje energije vrsi sa cestice na cesticu, teoretski do beskonacnosti) i stojece talase(one kod kojih neke cestice osciliraju a neke miruju stoje;energije se prenosi najprije u jednom a onda u suprotnom smjeru u ogranicenom prostoru)

27.01.2010.

......

Kada bismo na povrsinu vode stavili komad pluta, zapazili bismo da se on periodicno podize i spusta, a ne udaljava se od mjesta gdje je proizveden poremecaj, kako nam se cini na prvi pogled.
Ako elasticno uze pricvrstimo na jednom kraju, a drugim krajem zamahnemo, poremecaj se prenosi kroz uze. U oba slucaja nastao je talas.



27.01.2010.

Mehanicki talasi

Proces prenosenja periodicnog poremecaja kroz elasticnu sredinu naziva se mehanicki talas.
   Mjesto na koje nastaje talas naziva se izvor talasa.
Za nastanak mehanickog talasa potrebna je elasticna sredina u kojoj se izaziva i prostire poremecaj. Pri tome se energija talasa prenosi od izvora u okolni prostor, acestice osciliraju oko ravnoteznog polozaja.
   U prirodi se najcesce susrecu dvije vrste talasa:
       1.mehanicki
       2.elektromagnetni
Ova podjela se vrsi prema nacinu postanka talasa.Prvi nastaju osciliranjem neutralnih cestica sredine, a drugi naelektrisanih.

20.12.2009.

Centripetalna sila

Ubrzanje koje potiče od promjene pravca brzine naziva se centripetalno ubrzanje.

       a_n = a_c = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2

Da bi se tijelo kretalo po kružnici potrebno je da na njega stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu. Ta se sila zove centripetalna sila.

Centripetalna sila je proporcionalna masi tijela i kvadratu brzine, a obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje. 

  F_c = m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot r \cdot \omega^2             http://javor.pef.uni-lj.si/~or0708/Lausegger_Ziga/centripetalna%20sila.jpg

09.12.2009.

KRUZNO KRETANJE

Kružno kretanje – kretanje tijela (najčešće „materijalne tačke“ – težište tijela - zamišljena tačka tijela u kojoj kao da je smještena cjelokupna masa tijela) po kružnoj liniji – kružnici.

Obrtno kretanje – tijelo se obrće oko „ose obrtanja“ (osa obrtanja – zamišljen pravac kroz težište tijela).

I kod obrtnog i kod kružnog kretanja jedna od značajnijih veličina za matematički (algebarski) opis tog kretanja je u g l o v n a    b r z i n a - ω (omega) – pređeni (opisani) ugao u jedinici vremena (najčeššća jedinica vremena je jedna sekunda – 1s).

Ako za neko vrijeme t , tačka pređe (opiše) ugao fi  onda je pređeni ugao u jedinici vremena:

1) oega-1 .

Kako se kod kružnog kretanja često posmatra i vrijeme jednog punog obrta T ( T – vrijeme jednog punog obrta, često se naziva i „period“ punog obrta) nekom brzinom v po kružnici dužine 2rπ ili uglovnom brzinom ω za puni ugao 2π (izražen u radijanima) onda su za matematički (algebarski) opis kružnog kretanja značajne veličine:

2) omega-2   i T-1  . Iz jednakosti 2r π = v·T imamo 2π/T = v/r = ω , iz koje slijedi da je: ω ·r = v , te pređeni ugao u jedinici vremena ω možemo iskazati na još jedan (algebarski) način:

3) omega-3 . Iz ove produžene jednakosti možemo iskazati svaku pojedinačnu veličinu koju želimo (ω , v , r , , t , T , 2π ) pomoću ostalih veličina u toj jednakosti. Fizičke veličine po svojoj vrijednosti međusobnih relativnih odnosa slijede matematičke zakonitosti međusobnih relativnih vrijednosti odnosa matematičkih (algebarskih i geometrijskih) veličina.

06.12.2009.

ZAVISNOST DUZINE KLATNA OD PERIODA OSCILOVANJA

Sva klatna iste duzine na istom mjestu, imat ce isti period osciliranja. Period klatna se na jednom mjestu moze mijenjati promjenom duzine l. Kada se prmojenom duzine postigne da period klatna ima vrijednost 2s (poluperiod 1s) dobit cemo tzv.sekundno klatno.
.......Da li postoji neka matematička odrednica za period kretanja klatna? Npr, ako napravim model klatna i onda ga udvostručim ili utrostručim, da li će postojati bilo kakva matematička relacija između rezultata?
Da, postoji prosta veza između perioda ova tri klatna. To je zato što period klatna zavisi samo od svoje dužine i sile gravitacije. Pošto je period klatna proporcionalan kvardatnom korenu njegove dužine, morao bi da napraviš model koji je četiri puta duži da bi se udvostručilo vreme za jednu oscilaciju. Tipični dedin sat ima 0,996-metarsko klatno kome treba 2 sekunde za oscilaciju, dok običnom zidnom satu koji ima 0,248-metarsko klatno treba 1 sekunda za oscilaciju. Uzmi u obzir da je efektivna dužina klatna od tačke vešanja do njegovog centra mase ili centra teže. Precizno klatno ima temperatursku kompenzaciju njegovih delova da se efektivna dužina ne bi promenila sa promenom temperature prostorije.
http://www.znanje.org/i/i25/05iv04/05iv04231118fll/klatno4.jpg

06.12.2009.

MATEMATICKO KLATNO

Matematiko klatno je poseban slucaj fizickog klatna kod koga su dimenzije tijela zanemarljivo male u odnosu na udaljenost s. Znaci, matematicko klatno dobijamo ako tacku vjesanja jako udaljimo od tezista tijela.
- tijelo znacajne mase ali zanemarljivih dimenzija, objeseno o lak i neistegljiv dugacak konac naziva se matematicko klatno
.
Rastojanje s se oznacava sa l i zove se duzina matematickog klatna.

4vjezba.jpg 4 image by Azreech_91
 
Ovaj obrazac vazi samo za male amplitude klatna α <6 stepeni :

Period znaci ne ovisi od mase klatna niti od amplitude osciliranja(ako su one male).

01.12.2009.

.HARMONIJSKE OSCILACIJE.

01.12.2009.

OSCILACIJA TIJELA NA OPRUZI

Kad tijelo na opruzi slobodno visi i miruje ono je u polozaju stabilne ravnoteze(a). Potegnemo li tijelo nadolje i pustimo, u opruzi se javlja sila koja ga vuce u suprotnom smijeru ka ravnoteznom polozaju(b). Tijelo ce proci kroz ravnotezni polozaj i zaustaviti se u nekom polozaju B (c).

To najvece rastojanje od ravnoteznog polozaja zovemo AMPLITUDA.

Mijenjajuci smjer kretanja tijelo ponovo ide ka ravnoteznom polozaju, prolazi kroz njega, zaustavlja se na suprotnoj strani kad dostigne amplitudu i sve se ponavlja.

Kretanje od polozaja A do B i nazad u A je jedna puna oscilacija.

U toku oscilatornog kretanja tijelo prolazi kroz niz polozaja koji su na razlicitim rastojanjima od ravnoteznog polozaja. Ta udaljenost u bilo kojem trenutku se zove ELONGACIJA



01.12.2009.

MEHANICKE OSCILACIJE

Mnoge pojave u prirodi se periodicno ponavljaju. Osim dnevnih promjena(smjene dana i noci) postoje i godisnje (smjena godisnjih doba). Otkucaji ljudskog srca su takodjer jedna od periodicnih promjena, takodjer i kruzno kretanje, itd.

Kretanje(pojava) koje se ponavlja u odredjenim vremenskim intervalima je PERIODICNO KRETANJE. Vremenski intervali u kome se kretanje ili pojava ponavlja zove se PERIOD.

        Ako se kretanje vrsi periodicno po jednoj te istoj putanji u dva suprotna smjera, to kretanje je oscilatorno. Primjeri takvog kretanja su:

1)      klacenje klatna 

2)      kretanje tijela na opruzi

opruga opruga opruga

3)      treperenje zice na gitari 

opruga opruga opruga

4)      klacenje sipke pricvrscene donjim krajem za podlogu ...



 



25.11.2009.

.........Liftom do svemira..........

Liftom do svemira

Možemo li očekivati da se za desetak godina koriste liftovi koji prevoze do visine od 100.000 km? Hoće li nam u bliskoj budućnosti odmor u svemiru biti dostupan?

Vizija svemirskog lifta. Izvor: NASA
Vizija svemirskog lifta. Izvor: NASA

Još u antičko doba ljudi su koristili sredstva koja su ih brže, lakše i efikasnije vodila do cilja na visini. Prvi „liftovi“ bili su jednostavne naprave koje su funkcionisale uz pomoć snage životinja, ljudi ili vode. Liftovi kakve danas poznajemo pojavili su se početkom 19. veka. Gradnja nebodera danas bi bila nezamisliva bez ovog transportnog sredstva. Svedoci smo sve većeg broja liftova koji prevoze ljude i po više stotina metara vertikalno. Ali šta je to u poređenju sa liftom koji vodi pravo u svemir i doseže do visine od neverovatnih 100.000 km?

Motivacija za ovakav projekat leži u do sada neefikasnom korišćenju raketa u kosmonautici. Troškovi lansiranja tereta u orbitu raketom iznose oko 20.000 američkih dolara po kilogramu. Glavni razlog za to je sto najčešće manje od 10% mase rakete odlazi na koristan teret dok preostalih 90% mase otpada na gorivo i motore potrebne za savladavanje zemljine teže i podizanje rakete u orbitu.

Ilustracija principa svemirskog lifta – centar mase u geostacionarnoj orbiti
Ilustracija principa svemirskog lifta – centar mase u geostacionarnoj orbiti

Jedno bolje i ekonomičnije rešenje bilo bi izgradnja svemirskog lifta. Jednostavnim rečnikom, bio bi to supersnažan, laki kabl, koji bi se protezao od površine Zemlje do 100.000 km u svemir i služio za transport putnika i tereta. Troškovi lansiranja putem svemirskog lifta bili bi značajno umanjeni i po procenama vodećih stručnjaka za ovu oblast iznosili bi od 200 do samo desetak američkih dolara po kilogramu! Drugim rečima, podizanje tereta u svemir pomoću svemirskog lifta moglo bi da postane podjednako jeftino kao i avionski prenos tereta preko Tihog ili Atlanskog Okena, na primer.

Pomoću ovakvog lifta nekoliko decenija prisutna ideja prikupljanja solarne energije u orbiti putem gigantskih kolektora i njeno prenošenje na Zemlju bila bi konačno ostvariva. Pružiće se mogućnosti i za druge poduhvate, od rudarstva na asteroidima sve do masovnog svemirskog turizma.

Smatra se da prvi koncept svemirskog lifta potiče od ruskog naučnika Konstantina Ciolkovskog. Davne 1895. godine, inspirisan tek sagrađenim Ajfelovim tornjom u Parizu, Ciolkolovski je koncipirao toranj koji bi bio napravljen na zemlji i dostizao visinu od 35.790 km iznad mora.

12.11.2009.

Energija u gravitacionom polju

Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo dobiva promjenom položaja tj. udaljenosti od tla (podloge). Potencijalna energija zavisi od mase, te gravitacionog ubrzanja. Ako znamo da je oznaka za masu m, gravitaciono ubrzanje g, a za visinu h, onda lahko možemo izvući formulu za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije. Oznaka za gravitacijsku potencijalnu energiju je Ep. Znači, formula za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije je Ek = mgh. Ako je jedinica za masu m=1 kg (kilogram), a za visinu h=1 m (metar). Konstanta gravitacionog ubrzanja je .                                              g=10 \frac{N}{kg}

Poznavajući jedinice za ove tri veličine, možemo izvesti jedinicu za gravitacijsku potencijalnu energiju:

E_p=kg\frac{N}{kg}m=Nm=1 J

 

http://fliiby.com/file/326330/htrr4sqjcy.html

Gravitaciona potencijalna energija je takva vrsta potnecijalne energije koja je posledica činjenice da telo ima masu i da na telo deluje gravitaciona sila.

U svakodnevnom životu, gravitaciona potencijalna energija se sreće u situaciji kada se telo diže u Zemljinom gravitacionom polju. Uvećanje gravitacione potencijalne energije tela je jednako količini energije potrebnoj da se telo podigne ili, što je potpuno isto, količina energije koja bi bilo oslobođena ukoliko bi telo bilo pušteno da slobodno padne na prvobitni nivo.

29.10.2009.

MOMENT INERCIJE

Moment inercije tijela predstavlja sposobnost  tijela da se opire promjeni rotacije oko osi s obzirom na koju tijelo rotira, kao što masa tijela  predstavlja sposobnost tijela da se opire promjeni translatornog kretanja.

Moment inercije je uvijek pozitivna veličina, a mjerna jedinica je [kg m2 ].

Moment se uvijek odnosi na neku tačku ili os oko koje se vrši rotacija, a njegov vektor se izračunava pomoću vektorskog proizvoda:

gdje je

vektor najkraće udaljenosti od osi ili tačke za koju tražimo moment do pravca na kojem se nalazi vektor sile.

29.10.2009.

MOMENT IMPULSA

Moment impulsa (poznat i kao moment količine kretanja ili ugaoni moment) je fizička veličina kojom se mjeri nastojanje materijalnog tijela da nastavi da rotira.


Momentom impulsa se izražava kako kretanje tijela po orbiti (kruženje Zemlje oko Sunca) tako i rotacija tijela oko sopstvenog centra mase (rotacija Zemlje oko sopstvene ose). Moment impulsa je vektorska veličina, dakle, posjeduje intezitet, pravac i smjer.

Zavisnost između vektora sile F i momenta sile τ, kao i vektora impulsa p i momenta impulsa L kod rotacionog sistema. Rastojanje (vektor položaja) tijela u odnosu na tačku (osu) rotacije označeno je sa r.

 

29.10.2009.

MOMENT SILE

Tijelo može da dobije ugaono ubrzaje samo ako na njega djeluje neka spoljašnja sila.

Obrtno kretanje neke sile ne zavisi samo od njenog intenziteta nego i pravca i smjera. Obrtno dejstvo sile zavisi samo do komponente F koja djeluje okomito na radijus posmatrane tačke.

Proizvod tangencijalne komponente F i rastojanja napadne tačke sile od ose obrtanja naziva se moment sile.

   

F – sila
r - udaljenost pravca djelovanja sile od osi rotacije ili krak sile.
M - moment sile

Jedinica za moment sile je newton-metar, a oznaka jedinice je Nm.

29.10.2009.

Ugaono ubrzanje

Ugaono ubrzanje je promjena ugaone brzine po jedinici vremena.

\alpha(t)=\frac{d\omega}{dt}

SI jedinica ugaonog ubrzanja je radijan u sekundi na kvadrat (rad/s2)

Period rotacije je vrijeme potrebno da neko tijelo napravi jedan cijeli okret oko svoje osi rotacije.                          

T=\frac{2\pi}{\omega}

Frekvencija je mjera koja pokazuje broj nekih događaja koji se dogodi u jedinici vremena u određenom periodičkom procesu. Mjeri se u hercima (Hz)

                                    f=\frac{\omega}{2\pi}

29.10.2009.

Ugaona brzina

Ugaona brzina je brzina kružnog kretanja tijela oko neke fiksne tačke ili ose. Data je jednačinom:

\omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}

Dakle, tijelo rotira ugaonom brzinom ω oko neke tačke ili ose tako da se u vremenu dt otkloni za ugao dφ oko te iste tačke ili ose.

Standardna mjerna jedinica za ugaonu brzinu je radijan u sekundi (rad/s).

Vektor kutne brzine

Ugaona brzina se može prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov vektorski proizvod s radijus-vektorom tačke u kružnom kretanju daje obodnu brzinu te tačke:

\vec v=\vec\omega\times\vec r

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke.

29.10.2009.

Ugaoni pomak

-ugao za koji tijelo zarotira zove se ugaoni pomak.
-ugaoni pomak je pozitivan u smjeru obrnutom smjeru kazaljke na satu,a negativan u smjeru kazaljke na satu
-ugaoni pomak se mijenja s vremenom
-jedinica je radijan

29.10.2009.

Kružno kretanje

Kružno kretanje je veoma čest oblik kretanja. Tako se krecu planete oko Sunca, sateliti, vještacki sateliti, elektroni oko atoma, a i svaki djelić(materijalna tačka) krutog tijela koje se obrće oko nepokretne ose.
Pri kretanju po kružnici materijalna tačka ostaje u jednoj ravnini. Ovakav oblik kretanja nazivamo ravno kretanje
.

18.10.2009.

Druga kosmička brzina...

18.10.2009.

prva kosmička brzina

Iz iskustva znamo da kada skočimo uvis, padnemo nazad. Međutim, možemo li skočiti toliko brzo da ne samo što ne padnemo na zemlju, nego još i da se oslobodimo Zemljinog gravitacionog zagrljaja? Koliko brzo bi tada trebalo skočiti?
Posto se gravitaciono polje Zemlje teoretski proteze u beskonacnost tako i na satelite kao i na ostala tijela na i oko Zemlje djeluje isto gravitaciono polje. Princip kruzenja satelita oko Zemlje samim tim i Mjeseca, a koji vazi za bilo koji svemirski objekat kao sto je Sunce, zvijezde,... zasniva se na principu horizontalnog hica kao sto je kamen, koji pada, ali nikada ne padne nego pocinje da kruzi zbog zakona o konzervaciji (ocuvanju) energije. To vazi za odredjenu brzinu. Posmatracemo sada primjer Zemlje i njenih satelita. Da bi se neko tijelo kretalo po kruznoj putanji oko Zemlje mora imati tacno odredjenu brzinu za datu visinu na kojoj se to tijelo nalazi. Tako npr. prvi Zemljin vjestacki satelit Sputnjik I (SSSR), koji je lansiran 04.10.1957.g., mase 83,6 kg na visinu od 900 km je morao da se krece brzinom od oko 7,4 km/s. Kad bi se kretao svakom brzinom manjom od te pao bi na Zemlju. Ova brzina se naziva Prva kosmicka brzina za datu visinu, a to je ona minimalna brzina kojom se moraju kretati tijela da ne bi pala na Zemlju vec da postanu njeni sateliti i da kruze oko nje.
 
Da kazemo jos par stvari vezanih za ovu kosmicku brzinu. Ova kosmicka brzina zavisi od visine jer se sa porastom visine smanjuje jacina gravitacionog djelovanja Zemlje tako da nam je potrebna manja brzina da savladamo ovo djelovanje. Ako bi tijelo imalo vecu brzinu od Prve kosmicke brzine tijelo se vise ne bi kretalo po kruznici nego bi njegova putanja poprimila izgled elipse u cijoj se jednoj zizi nalazi Zemlja. Ako bi brzina bila jos veca izgled putanje bi poprimao oblik parabole, a zatim hiperbole dok bi pri odredjenim mnogo vecim brzinama izasao iz Zemljine orbite i ne bi vise bio njen satelit.

18.10.2009.

....

Svi smo vec culi kako se iznad nasih glava nalaze kojekakvi vjestacki sateliti, hidrometeoroloski, telekomunikacioni, vojni i sl. Postoje stacionarni koji se nalaze stalno iznad iste tacke na Zemlji jer se krecu istom brzinom kao i Zemlja i nestacionarni koji zavisno od potrebe kruze oko planete Zemlje od jedne do druge tacke i snimaju ono sto nas na Zemlji interesuje. Malo toga znamo o tome kako oni to kruze i kako su dospjeli tamo. ;)



16.10.2009.

kosi hitac pri uglu manjem od 45 stepeni

Animacija 3

Parametri: m3 ,d3 ,h3 ,v3 ,α3

      OBJAŠNJENJE
  domet

m1=m2=m3

h1>h2>h3

d2>d1=d3

v1=v2=v3

α-ugao pri kojem je tijelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tijelo izbačeno(početna brzina)

Ugao izbacivanja (α) kod ove animacije je manji od 45o, stoga je visina koju dostiže tijelo(h)  manja nego pri većim uglovima izbacivanja. Međutim, rastojanje (d) koje tijelo pređe, je manje nego pri ispaljivanju pod uglom od 45o .  (pogledati objašnjenje)      
16.10.2009.

ugao jednak 45 stepeni

Animacija 2

Parametri: m2 ,d2 ,h2 ,v2 ,α2

     OBJAŠNJENJE
  domet

m1=m2=m3

h1>h2>h3

d2>d1=d3

v1=v2=v3

α-ugao pri kojem je tjelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tjelo izbačeno(početna brzina)

 
Pri uglu izbacivanja od 45o  (α) visina (h) je manja nego pri većim uglovima izbacivanja ali je zato rastojanje koje tijelo pređe (d) veće nego pri ijednom drugom uglu izbacivanja. α=45o ,slijedi d=max (pogledati objašnjenje)    
16.10.2009.

Ugao veci od 45 stepeni

Animacija 1

Parametri: m1, d1, h1 ,v1 ,α1

     OBJAŠNJENJE
  domet

m1=m2=m3

h1>h2>h3

d2>d1=d3

v1=v2=v3

α1>α2>α3

α-ugao pri kojem je tijelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tijelo izbačeno(početna brzina)

Ugao izbacivanja (α) kod ove animacije je veći od 45o, stoga je visina koju dostiže tijelo(h)  veća nego pri manjim uglovima izbacivanja. Međutim, rastojanje koje tijelo pređe (d), je manje nego pri ispaljivanju pod uglom od 45o . (pogledati objašnjenje)  
16.10.2009.

Zavisnost dometa o uglu

Domet zavisi o uglu pod kojim je tijelo bačeno. Najveći mogući domet je za ugao od 45o.  Za uglove različite od 45o domet se smanjuje.

Hici pod različitim kutovima

Hitac broj 1 predstavlja tijelo baceno pod vecim uglom od 45 stepeni.
Hitac broj 2 predstavlja tijelo bačeno pod uglom od 45 stepeni.
Hitac broj 3 predstavlja tijelo bačeno pod uglom manjim od 45 stepeni.
                              Formula za domet je
domet
D- dužina puta koje pređe tijelo(domet)

V0 početna brzina tijela

α - ugao pod kojim je tijelo baceno

g - gravitaciona konstanta

16.10.2009.

velika početna brzina

Animacija 3

Parametri: m3 ,d3 ,h3 ,v3 ,α3

     OBJAŠNJENJE
 
domet

m1=m2=m3

h3>h2>h1

d3>d2>d1

v3>v2>v1

α1=α2=α3

α-ugao pri kojem je tjelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tjelo izbačeno(početna brzina)

Kad je ugao izbacivanja (α) jednak u tri različita slučaja a početna brzina različita (v), onda visina(h) i rastojanje (d), zavisi isključivo od početne brzine. Pri maksimalnoj  početnoj brzini visina i rastojanje dobijaju maksimalne vrijednosti. (pogledati objašnjenje)    
16.10.2009.

srednja početna brzina

Animacija 2

Parametri: m2 ,d2 ,h2 ,v2 ,α2

     OBJAŠNJENJE
 
domet

m1=m2=m3

h3>h2>h1

d3>d2>d1

v3>v2>v1

α1=α2=α3

α-ugao pri kojem je tijelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tijelo izbačeno(početna brzina)

Kad je ugao izbacivanja (α) jednak u tri različita slučaja a početna brzina različita (v), onda visina(h) i rastojanje (d), zavisi isključivo od početne brzine. Pri malo većoj  početnoj brzini visina i rastojanje se povećavaju. (pogledati objašnjenje)  
16.10.2009.

.mala početna brzina.

Animacija 1

Parametri: m1, d1, h1 ,v1 ,α1

 
      OBJAŠNJENJE
 
domet

m1=m2=m3

h3>h2>h1

d3>d2>d1

v3>v2>v1

α1=α2=α3

α-ugao pri kojem je tijelo izbaceno

m-masa tijela

h-visina koju dostiže tijelo pri izbacivanju

d-put koji tjelo pređe nakon izbacivanja

v-brzina pri kojoj je tijelo izbačeno(početna brzina)

 
Kad je ugao izbacivanja (α) jednak u tri različita slučaja a početna brzina različita (v), onda visina(h) i rastojanje (d), zavisi isključivo od početne brzine. Pri maloj početnoj brzini visina i rastojanje su minimalni. (pogledati objašnjenje)    
16.10.2009.

ZAVISNOST DUŽINE OD POČETNE BRZINE

ZAVISNOST DUŽINE OD POČETNE BRZINE

Što je početna brzina veća (vo) to se postiže veća dužina puta koji pređe tijelo.

domet

13.10.2009.

KOSI HITAC

Kosi hitac je gibanje koje tijelo izvodi kad je izbaceno u kosom smijeru u odnosu na tlo

Ove formule se koriste kod kosog hica:
brzina u smjeru osi x v u smjeru osi x
brzina u smjeru osi y v u smjeru osi y
prijeđeni put u smjeru osi x s u smjeru osi x
prijeđeni put u smjeru osi y s u smjeru osi y
vrijeme potrebno da tijelo postigne najvišu točku putanje vrijeme
najveća postignuta visina visina
domet domet
13.10.2009.

SLOBODAN PAD

Slobodan pad
S
File:Neoclassical Free Fall.JPG
lobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje tijela bez početne brzine
-uzrokovano djelovanjem Zemljine privlačne sile, kao i pojava težine tijela
- tijelo pri padu uz stalnu akceleraciju prevaljuje sve veći put, jer je brzina pada sve veća
-kao iznos ubrzanja uzima se ubrzanje gravitacijske sile i iznosi ~9,81 m/s2
-za izračunavanje ostalih fizikalnih veličina koriste formule za jednoliko ubrzano gibanje.

U slobodnom padu visina s koje tijelo pada se označava sa h,

                                                                    akceleracija sa g,

                                                                    vrijeme sa t,

                                                                    a brzina sa v.

Oznaka h, tu označava dakle put koji tijelo prevaljuje pri padanju.

                                                                     File:Free-fall.gif

Za brzinu se uzima iznos srednje ili prosječne brzine:

v=\sqrt{2gh}

iz čega se može izračunati visina:

h=\frac{g t^2}{2}=\frac{v t}{2}

Zbog Zemljine rotacije ona je sferoidnog oblika, tj. spljoštena na polovima. Zbog toga što je djelovanje sile teže manje (zanemarivo manje) na većim udaljenostima od središta Zemlje gravitacijska sila je veća na ekvatoru nego na polovima. Uz to ovisno o geografskoj širini i dužini gravitacijska sila je različita čak i za pojedine djelove većih gradova.


                                 
13.10.2009.

HITAC NANIŽE

Vertikalni hitac naniže je kretanje tijela u gravitacionom polju sa početnom brzinom vertikalnog pravca i smera naniže.To je ravnomerno promjenljivo pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.
-  Kada se tijelo baci sa neke visine početnom brzinom vertikalno na zemlju :
                                          v = v0 + gt
                                          h = v0t + gt2 / 2
                                          v = (v02 + 2gh)1/2
* v je brzina tela u trenutku t,
* v0 je početna brzina tijela, a
* h visina sa koje je bačeno tijelo.
-  Jednačine se mogu upotrebiti za visine blizu površine zemlje .
-  U jednačinama se ne spominje otpor vazduha.

11.10.2009.

Hitac u vis


 Hitac uvis je kretanje tijela bačenog vertikalno naviše.Tijelo se kreće jednako usporeno po pravcu sa usporenjem g=9,81 m/s2,brzina mu se smanjuje dok se ne zaustavi na visini h i ne počne slobodno padati.I ovdje je zanemaren otpor zraka i zavisnost g od položaja na Zemlji

-  Vertikalni hitac je jednodimenzionalno gibanje u smjeru Y-osi.

-  U smjeru X-osi nema gibanja, pa je X-koordinata tijela koje se giba uvijek jednaka, dok je brzina u smjeru X-osi konstantno jednaka nuli.

-  Tijelo ima u početku ima početnu brzinu gibanja  u smjeru Y-osi.

   

07.10.2009.

.

.



06.10.2009.

"Gravitacioni lift"

Zamislimo da je kroz sredinu Zemlje iskopan kanal duzine njenog precnika.Sta ce se desiti sa tijelom koje pustimo da slobodno pada sa jednog kraja tog kanala?

File:Gravity elevator.gif
























Tijelo pusteno s jednog kraja Zemljinog kanala ce doci do drugog kraja, ali se nece tu zaustaviti zbog uticaja gravitacije.Na slici vidimo da ce se tijelo beskonacno dugo kretati od jednog do drugog kraja tog kanala, zahvaljujući gravitacionoj sili.
06.10.2009.

Ubrzanje gravitacionog polja

Ako se u neku tačku polja postavi tijelo mase , onda će na to tijelo djelovati sila Zemljine teže:

koja ima isti pravac i smjer kao i gravitaciono polje u toj tački.
Zemlja je malo spljoštena na polovima pa jačina Zemljine teže veća na polovima nego na ekvatoru.
Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje na tijelo je jednaka proizvodu mase i ubrzanja tj. F=ma. To znači da je intenzitet gravitacionog polja Zemlje brojno jednak ubrzanju koje tijelo dobija usljed privlačne sile Zemlje. To se ubrzanje naziva ubrzanje Zemljine teže i najčešće se obilježava sa g.

Ubrzanje Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog polja, različito je na različitim udaljenostima od centra Zemlje. Ali, na odredjenom mestu ubrzanje Zemljine teže ne zavisi od mase tijela na tom mestu.

                           

Intenzitet ubrzanja tijela koje slobodno pada na Zemlju na geografskoj širini od 45°, približno iznosi:

Često se ova vrjednost u izračunavanjima zaokružuje na 10 .

06.10.2009.

Jačina gravitacionog polja

Jačina gravitacionog polja u nekoj tački jednaka je količniku gravitacione sile koja djeluje na tačkasto tijelo, postavljeno u tu tačku, i mase tog tijela.
                                       


mp je masa tzv. probnog tijela  (idealizirano tačkasto tijelo, čija je masa mp mala te ne remeti gravitaciono polje izvora)
Vektor
je kolinearan( ima isti pravac i smjer) sa gravitacionom silom i orjentiran je ka izvoru polju.
SI jedinica za jačinu gravitacionog polja je njutn po kilogramu, ili, kako se može pokazati, metar u sekundi na kvadrat.


06.10.2009.

Gravitaciono polje

U prostoru oko tijela kojeg možemo uzeti kao "izvor" gravitacije (npr. Sunce za planete), postoji određeno gravitaciono polje.

To više nije običan "prostor", on ima posebna svojstva, u svakoj njegovoj tački osjeća se gravitaciono djelovanje na drugo tijelo ako se nađe u toj tački.
Sva materijalna tela poseduju gravitaciono polje, ali su to polje je daleko slabije od Zemljinog gravitacionog polja koje se osjeća i na 80.000 kilometara udaljenosti od Zemlje. Gravitaciono polje Sunca još je veće, jer Sunce pomoću gravitacione sile drži na okupu sve planete Sunčevog sistema koje, usljed ove sile, u svom kretanju kruže oko Sunca. Generalno, cijela struktura univerzuma se bazira na gravitaciji.
05.10.2009.

Nesto sa casa.......

29.09.2009.

........no no no..........

.



29.09.2009.

Elementi diferencijalnog računa

.







28.09.2009.

....POKUS 2....

Za pokus smo koristili metar koji je sa jedne strane "presavinut" tako da je na toj strani veća masa.

Presavinut metar na jednom kraju da bi dobili na masi!
U početku, štap podupremo prstima na oba kraja kao što je prikazano na slici!
Zatim i lijevi i desni prst pomičemo prema sredini štapa. Oba prsta više ne pomičemo za jednaku duljinu!
Ako gore navedene postupke ponovimo, na kraju ćemo dobit :
Prsti nam se nisu sreli na sredini štapa. Sredina štapa više ne predstavlja centar gravitacije ili centar masa, tj. težište, nego se je centar gravitacije pomaknuo u inverznom omjeru udaljenosti između 2 kraja metra.



To je ovaj slučaj :

27.09.2009.

POKUS 1

Zamislimo dva tijela jednakih masa na nekoj udaljenosti.

Prirodno nam se nameće definicija centra gravitacije kao tačke na sredini spojnice tijela.
Za pokus je potreban samo ravan štap.

U početku, štap podupremo prstima na oba kraja kao što je prikazano na slici!
Zatim i lijevi i desni prst pomičemo prema sredini štapa. Oba prsta pomičemo za jednaku duljinu!
Ako gore navedene postupke ponovimo, na kraju cemo dobit :
Prsti su nam se sreli na sredini štapa. Sredina štapa ujedno i predstavlja centar gravitacije ili centar masa, tj. težište. Za tijela simetričnih oblika prirodno se nameče da je centar gravitacije u sredini.
27.09.2009.

Vektorski prikaz gravitacije izmedju dva tijela


Pošto je rastojanje vektorska veličina, to je i sila vektor, odnosno zakon u vektorskoM obliku izgleda ovako

 \mathbf{F}_{12} = - \gamma {m_1 \cdot m_2 \over {\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^2} \, \mathbf{\hat{r}}_{12}

gde je  \mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert} jedinični vektor pravca. Odavde je jasno da je sila obrnutog smera u odnosu na rastojawe, zato stoji znak minus, a to istovremeno označava da je sila uvek privlačna.

U Međunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice), F se mjeri u njutnima (N), m1 i m2 u kilogramima (kg), r u metrima (m), a vrijednost konstante γ je približno jednaka 6.67 × 10−11 N m2 kg−2 (njutn puta metar kvadratni po kilogramu kvadratnom).

27.09.2009.

Kako je Njutn dosao do zakljucka......

27.09.2009.

Njutnov zakon gravitacije

Njutnov zakon opšte gravitacije glasi:

Između svaka dva tijela (dvije tačkaste mase) djeluje privlačna,gravitaciona sila, koja je srazmjerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmjerna kvadratu njihovog međusobnog rastojanja.
Gravitaciona sila djeluje duž prave koja prolazi kroz centre dva tijela.
F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}
gdje:
  • F je intenzitet (jačina) gravitacione sile između dva tijela, (pravac i smijer gravitacione sile kao vektorske fizičke veličine nije određen ovom jednačinom, pogledati Njutnov zakon gravitacije u vektorskom obliku)
  • γ je gravitaciona konstanta, čest i simbol g
  • m1 je masa prvog tela
  • m2 je masa drugog tela
  • r je međusobno rastojanje dva tela (u idealnom rastojanje između centara dve masivne sfere)
Prostor u kome djeluje sila gravitacije naziva se gravitaciono polje i ono je univerzalno za svako tijelo. Zakon gravitacije važi samo za dvije materijalne tačke.

27.09.2009.

Otkriće gravitacije

Smatra se da je Isaac Newton, vidjevši jabuku kako pada sa drveta, došao na ideju da je Zemlja svojom gravitacijskom silom privukla jabuku, baš kao što privlači i Mjesec da, kao njen satelit, neprestalno kruži oko nje. Na osnovu ovih pretpostavki Newton je formulirao zakon gravitacije koji između ostalog, objašnjava i kako Mjesečeva sila kretanja u kombinaciji sa djelovanjem Zemljine gravitacijske sile, uzrokuje da Mjesec kruži oko Zemlje, baš kao što sve planete naše galaksije kruže oko Sunca. Što je planeta bliža Suncu, na njoj se jače osječa gravitacijska sila Sunca.

Model sunčeve galaksije i utjecaja sunčeve gravitacije na bliže i udaljenije planete

27.09.2009.

Skalarni produkt vektora

Skalarno množenje dva vektora kao rezultat daje skalar. 
  Skalarni produkt vektora
$ \mathbf{a}$ i $ \mathbf{b}$ je broj

$\displaystyle %
\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=\vert\mathbf{a}\vert  \vert\mathbf{b}\vert \cos \angle(\mathbf{a},\mathbf{b}).
$
Skalarni proizvod dva normalna vektora jednak je nuli.

$ \mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=0$ ako je $ \mathbf{a}=\mathbf{0}$ ili $ \mathbf{b}=\mathbf{0}$ ili $ \mathbf{a}\perp \mathbf{b}$,

Skalarno množenje je komunitativna operacija

$ \mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=\mathbf{b}\cdot\mathbf{a}$  



\begin{figure}\begin{center}
            \epsfig{file=slike/skalp.eps,width=7.2cm}\end{center}\end{figure}
27.09.2009.

...Vektorski produkt vektora...

Vektorski produkt dva vektora je vektor.Označava se simbolom x između vektora.
Vektorski produkt
  vektora $ \mathbf{a}$ i $ \mathbf{b}$ je vektor $ \mathbf{c}=\mathbf{a}\times \mathbf{b}$ takav da je

$\displaystyle \vert\mathbf{c}\vert=\vert\mathbf{a}\vert  \vert\mathbf{b}\vert \sin \angle(\mathbf{a},\mathbf{b}).
$
Pored toga, ako je $ \vert\mathbf{c}\vert>0$, tada je
$\displaystyle \mathbf{c}\perp\mathbf{a}\quad \wedge \quad
\mathbf{c}\perp\mathbf{b},
$
pri čemu uređena trojka vektora $ (\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c})$ čini desni sustav (slika 3.10).


Slika 3.10: Vektorski produkt
\begin{figure}\begin{center}
            \epsfig{file=slike/vekp.eps,width=6.0cm}\end{center}\end{figure}
27.09.2009.

PROJEKCIJA VEKTORA

Projekcija vektora:

Vektor je projekcija vektora na vektor . Intenzitet ovog vektora je: C=Bcos

27.09.2009.

ODUZIMANJE VEKTORA

Oduzimanje vektora:


Razlika dva vektora, -, jeste vektor koji počinje na kraju vektora a završava se na kraju vektora .

Razliku vektora - možemo predstaviti kao zbir vektora +(-). Sa slike se vidi da je =+[+(-)]


27.09.2009.

primjeri sabiranja vektora

Primeri sabiranja vektora:

Uglovi koji su obilježeni na slikama označavaju ugao koji vektor zaklapa sa pozitivnim dijelom x-ose.






27.09.2009.

Metoda paralelograma

Ukoliko nacrtamo paralelogram čije su stranice vektori i , vidjećemo da je vektor dijagonala tog paralelograma. Zato se sabiranje vektora na opisani način naziva zakon paralelograma.
 

27.09.2009.

Metoda nadovezivanja

Zbir dva vektora, +, možemo dobiti ukoliko početak vektora paralelnim pomjeranjem dovedemo do kraja vektora . Njihov zbir je vektor čiji je početak u početku vektora , a završava se na kraju vektora .

Istim postupkom mozemo napraviti vektorski zbir više vektora. Na kraj jednog vektora nadovežemo početak drugog, zatim na kraj drugog početak trećeg, i sve tako do posljednjeg vektora.

Pri tome dobijemo rezultantu kao vektor koji ima početnu tačku u početnoj tački prvog vektora, a krajnju tačku na kraju posljednjeg vektora.

27.09.2009.

SLAGANJE SILA(SABIRANJE VEKTORA)

Kada na tijelo djeluje dvije i više sila ono će se kretati kao da na njega djeluje sila koja je jednaka zbiru sila koje djeluju na tijelo.
Zbir dva vektora daje rezultat koji je opet vektor.
Postoje dvije metode sabiranja vektora:
# metoda nadovezivanja
# metoda paralelograma


27.09.2009.

SKALARNE I VEKTORSKE VELICINE

Skalari su veličine koje su sasvim određene samo jednim podatkom, tj. brojnom vrijednošću i odgovarajućom jedinicom. Takvih veličina ima značajan broj u fizici, npr.:masa, vrijeme, temperatura, snaga i dr.

Vektori su veličine koje imaju intenzitet(iznos,dužinu,veličinu), pravac i smjer.

 

 

   

Vektor predstavljamo kao orijentiranu duž, odnosno pravcem na kojem su utvrđeni početna i krajnja tačka vektora i smjer.

Često se početna tačka vektora naziva napadna tačka, a krajnja tačka je vrh vektora.

Smjer vektora se označava malom strelicom iznad simbola, dok se intenzitet vektora označava samo slovom bez strelice

10.09.2009.

..........SILA AKCIJE I REAKCIJE.......

Međudjelovanje je uzrok promjene stanja kretanja. 
3. Newtonov zakon glasi:
AKO JEDNO TIJELO DJELUJE NA DRUGO TIJELO, ONDA I DRUGO TIJELO DJELUJE NA PRVO SILOM ISTE JAČINE I SUPROTNOG SMIJERA. TJ. SILA AKCIJE JE JEDNAKA SILI REAKCIJE, ISTOG SU  PRAVCA I SUPROTNOG SMJERA. POTPUNO SU RAVNOPRAVNE I DJELUJU U PAROVIMA.


PRIMJERI

Konac se ne može zategnuti djelovanjem samo na jedan njegov kraj, već treba djelovati silom i na njegov drugi kraj.

Spojnice izmedju lokomotive i vagona zatežu dvije sile. U smjeru kretanja lokomotiva djeluje na vagon, a u suprotnom smjeru vagon na lokomotivu.

10.09.2009.

......ZAKON SILE.....

Drugi Newtonov zakon.Sila.

Na osnovu prvog Njutnovog zakona zaključujemo da do promjene brzine tijela može doći samo usljed međudjelovanja s drugim tjelima.

Veličina koja karakteriše jačinu međudjelovanja jednog tijela na drugo naziva se sila. Sila je vektorska veličina što znači da ima jačinu, pravac i smjer.

Obilježava se slovom F.

S obzirom da promjena brzine u određenom vremenskom intervalu predstavlja ubrzanje, drugi Njutnov zakon govori o tome koliko će ubrzanje dobiti tijelo kada na njega djeluje sila.

Ogled:

Kako zavisi ubrzanje tijela od njegove mase i sile koja djeluje na tijelo, možemo približno uočiti na jednostavnom ogledu.

Stavimo dvije kuglice različitih masa na ravan sto. Knjigom gurnemo jednu kuglicu. Ona se pomjeri na određenu udaljenost.Kada je gurnemo jače ona pređe veći put za isto vrijeme što znači da je dobila veće ubrzanje. Pri istoj masi ubrzanje je upravo proporcionalno sili, a~F.

Knjigom istovremeno gurnemo obje kuglice. Uočavamo da za isto vrijeme manja kuglica pređe veći put, što znači da je dobila veće ubrzanje. Pri istoj sili, Ubrzanje tijela je obrnuto proporcionalno masi a~1/m .

Objedinjavanjem dobijenih zavisnosti slijedi opšti zaključak da je:

Ubrzanje koje tijelo dobije upravo proporcionalno sili koja djeluje na tijelo, a obrnuto proporcionalno masi tijela.          a=F/m  ; F= ma; N=kg*m/s2

Jednačina F=ma predstavlja matematički oblik drugog Njutnovog zakona:

Jačina sile koja djeluje na tijelo i daje mu ubrzanje jednaka je proizvodu mase tijela i ubrzanja.

SI jedinica za silu je Njutn (N).

Njutn je sila koja tijelu mase 1kg daje ubrzanje 1m/s2

        

 


08.09.2009.

.........ZAKON INERCIJE.........


Zakon inercije poznatiji je kao Prvi Njutnov zakon.
Zahvaljujući svim dostignućima, tezama i pretpostavkama Isac Newton je u 17 vijeku formulisao svoj Prvi zakon, tj. zakon inercije.
Zakon glasi ovako:

"Svako tijelo zadržava stanje mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve dok neko drugo tijelo svojim djelovanjem ne promijeni to stanje."
Ravnomjerno pravolinijsko kretanje bez djelovanja drugih tijela naziva se inercijalno kretanje.





Galilejev doprinos

 

Doprinos koji je na ovom polju dao Galileo Galilej je zaista neporeciv. Zahvaljujući nizu eksperimenata koje je sproveo koristeći razne kosine, kuglice...Došao je do zaključaka:
"Tijelo koje ne međudjeluje sa okolinom kreće se ravnomjerno po pravcu."
Bilo je to doista zapanjujuće za vrijeme u kojem je živio.


Masa
Masa je mjera tromosti tijela. Tj. što tijelo ima veću masu teže ga je zaustaviti ili pomjeriti, jednom riječju teže je promijeniti njegovo stanje. U SI jednica za masu je 1kg. Postoje dva tipa masa. To su: troma masa, koja je mjera inercije tijela i "teška" masa koja određuje gravitaciona svojstva tijela. Tako da tijela jednakih teških masa ne moraju biti isto troma, ali to ne znači da prilikom slobodnog pada imaju razlčito ubrzanje.

Impuls
Dinamička karakteristika tromosti tijela je impuls. Impuls je proizvod mase i brzine. Označava se malim slovom p i vektorska je veličina. U SI jedinica za impuls je kgm/s. Impuls se mijenaj kao i brzina ali bolje opisuje kretanje od brzine.

 

 


05.09.2009.

.....POJAM MEĐJUDJELOVANJA.....

Ako neko posmatrano tijelo mijenja svoje stanje kretanja, oblik i druga svojstva, znak je da na njega djeluju druga tijela - kazemo da na to tijelo djeluje neka sila.

Primjeri međudjelovanja:

slobodan pad tijela, uzrokovan je međudjelovanjem tijela I Zemlje

 kretanje Zemlje i drugih planeta oko Sunca njihovim medjudjelovanjem sa Suncem

kretanje elektrona u atomu (medjudjelovanje elektrona sa atomskim jezgrom)




 

Ili prema Newtonu,  sila je uzrok promjene stanja kretanja.

Stanje kretanja određeno je položajem i impulsom tijela.

U prirodi se pojavljuju raznovrsne sile:

elastične,sile otpora, trenja,električne, kulonske sile, sile Zemljine teže itd.

 (sila je vekorska veličina, određena je pravcem, intenzitetom i smjerom.)

 Treba naglasiti da silu možemo prepoznati samo po njenom djelovanju:


- sila može ubrzati ili usporiti tijelo, promijeniti mu stanje kretanja. (dinamicka)


- sila može deformirati tijelo, promijeniti mu oblik i dimenzije.. itd. (staticka)


Sve sile u prirodi mogu se svesti na 4 osnovna tipa međudjelovanja:

v     gravitaciono međudjelovanje(zbog mase)

+  Privlacno međudjelovanje koje ovisi o masama tijela i o njihovoj međusobnoj udaljenosti.
+  Domet beskonacan

v     elektromagnetsko međudjelovanje

+  Istoimena naelektrisanja se odbijaju, a raznoimena privlace
+  Domet beskonacan

v     jako nuklearno međudjelovanje

+  Najjace
+  D
rzi na okupu protone i neutorne u jezgru atoma.

v     slabo nuklearno međudjelovanje

+  nastaju neutroni i elektroni pri procesu beta-raspada

MEDJUDJELOVANJE

RELATIVNI INTENZITET

DOSEG

PRENOSNE CESTICE

jako

1

10 -15 m

gluoni

elektromagnetsko

10 -2

beskonacan

fotoni

slabo

10 -15

10 -18 m

vikoni

gravitaciono

10 -38

beskonacan

gravitoni

 TABELA OSNOVNIH KARAKTERISTIKA OVIH MEĐUDJELOVANJA

 

 


........FiZiK@.........
<< 06/2010 >>
nedponutosricetpetsub
0102030405
06070809101112
13141516171819
20212223242526
27282930



BROJAČ POSJETA
205643

Powered by Blogger.ba

h4.naslov-posta { margin: 5px 0 10px 0; color:#FFFFFF; font-weight:bold; text-align: center; background-color:#C11B17; border: 2px dashed #150517; padding:5px; }